南渡高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、南渡高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.如果对定义在R上的函数/(x),对任意m^n,均有mf{m)+nf(n)-mf(n)-nf(m)>0成立，则称函数/(兀)为函数〃绐出下列函数：①t/(x)=ln2'—5;②f(x)=-x3+4%+3;③/(x)=2V2x-2(sin%-cosx);④finIxI兀H0/(兀)二hC•其中函数是函数"的个数为()[0,x=0A.1B.2C.3D.4【命题意图】本

2、题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.TTS772.已知命题=0且6ZH1)是单调增函数；命题,sinx>cosx.则下歹(J命题为真命题的是()A.p/qB•“v—iqC.-i/?a-i(/D•-i”△g3.自圆C:(兀—3)2+0+4)2=4外一点p(x,y)弓I该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点0的长,则点p轨迹方程为()A.8x-6y-21=0B.8x+6y-21=0C・6x+8y-21=0D

3、.6x-8y-21=0【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力•4.已知为AABC的三个角A,B,C所对的边，若3/?cosC=c(l-3cosB),则sinCsinA=()A.2：3B.4：3C.3：1D.3：2【命题意图】本题考查正弦走理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力・flog2(a・x),x<5•已知函数/(x)若/(-6)+/(log26)二9,则°的值为()⑵，x>1A.4B・3C・2D・16.函数/(兀)=2cos(亦+©)(e>0,-兀v©<0)的部

4、分图象如右图所示，则/(0)的值为()3A.——B.-1C.—>/2D.-2【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.3.满足下列条件的函数/(力中，/(%)为偶函数的是()A./(ev)=

5、^lB./(ev)=e2xC./(Inx)=Inx2D./(lnx)=%4-丄【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.4.已知变量X与V正相关，且由观测数据算得样本平均数R3"=3.5,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是()Av=0.4x+2.3gv=2x-2.4^qv=-2

6、x+9.5py=~0.3x+4.4x=-—x=—y=09•由直线3'3与曲线A=cosx所围成的封闭图形的面积为()1A2BlDa/310.定义在R上的偶函数=,对Vge[0,3]且西工卷,都有心)7也)>0,则有()£_乞A・/(49)0)A・3个B•4个C・5个D・6个12.复数（J2的值是（)3—i13.13.

7、13.13.A•——+—1B.———1C・——+—2D・144445555【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题.二.填空题（本大题共4小题,每小题5分•共20分•把答案填写在横线上）13.执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是-【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等.14.若函数/W=^--^7（xeR）为奇函数,则"=•a32e【命题意图】本题考查函数的奇偶性,意在考查方程思想与计算能力・15.在等差数列a｝中山=—2016,其前料项和为S”，若决-

8、存=2,则S2（）I6的值等于108【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.14.已知圆C：x2+y2-2x+4y+/?2=0,则其圆心坐标,加的取值范围是.【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.三.解答题（本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.已知矩阵A」2・，向量E二，使得小二匚18.(本题满分12分)在长方体ABCD-AECQ中，AA^=AD=a,E是棱CD上的一点，P是棱人人上的一点.(1)求证:AD｝丄平面AB、D

9、;(2)求证：B、E丄AD】;(3)若E是棱CD的中点，P是棱人人的中点，求证：DP〃平面B/E.19・(本小题满分12分)丫2丫2112YV设椭圆c：m+务二1(0＞〃＞0)的离心率£=点，圆x2+r=—