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《2019备战中考数学（湘教版）-综合能力冲刺练习（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019备战中考数学(湘教版)•综合能力冲刺练习(含解析)一、单选题1.下列说法屮正确的是()A.相似形一定是全等形B.不全等的图形不是相似形C.全等形一定是相似形D.不相似的图形可能是全等形2.如图，王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为ATA]TA2,英屮第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30。角，则点A翻滚到A?位置吋共走过的路径长为()A.10cm7B.乙ncmC・4iicm5D.-cm3.“比a的2倍大1的数〃用代数式表示是(
2、)A.2(a+1)B.2(a-1)C.2a+lD.2a-l4.下列运算正确的是()A.(-2)3=-6B.a3+a=a3c.阪4伍D.(a3)2=a55.已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为()A.5B.3C.4D.76.把-6(x-y)2-3y(y-x)?分解因式，结果是()A.-3(x-y)2(2+y)B.-(x-y)2(6-3y)C.3(x-y)2(y+2)D.3(x-y)2(y-2)二、填空题7.《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，王文素著，完成于明嘉靖三年(1524年)，
3、全书12本42卷,近50万字，代表了我国明代数学的最高水平.《算学宝鉴》中记载的用导数解高次方程的方法堪与牛顿媲美，且早于牛顿140年.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何？“译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步？如果设矩形出地的长为x步，可列方程为.8.如图所示，在AABC屮，DE是AC的屮垂线，AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长是cm.6.如图，已知Z3=Z4,要说
4、明△ABC9ADCB,(1)若以“SAS〃为依据，则需添加一个条件是(2)若以“AAS〃为依据，则需添加一个条件是(3)若以〃ASA〃为依据，则需添加一个条件是11.二次函数y=ax2+bx+c(aH0)的图彖如图，对称轴是直线x=l,有以下四个结论：①abc>0；@b2—4ac>0；③b=—2a；④a+b+c>2.其屮正确的是(填写序号)三、计算题12.解方程：(1)x2-1=2(x+1)；(2)2x2-4x-5=0.13.计算题⑴计算：任+折-(扩也+丄(2)解方程：L11一£二1.四、解答题2114.计
5、算：卫4-2x4.15•己知：x+4的平方根是±3,3x+y-I的立方根是3.求y2-x2的值.五、综合题16.有n个数，第一个记为巧，第二个.记为a2；......,第n个记为a*,若ai=-,且从第二个数起，每个数都等于"1与它前而那个数的差的倒数〃(1)贝ija2=;a3=;a4=.(2)根据(1)的计算结果，猜想a2oo5二;a2006=•(3)计算：al'a2'a3©005•©006的值.17.探究证明：(1)如图1,在AABC中，AB=AC,点E是BC上的一个动点，EG1AB,EF丄AC,CD1A
6、B,点G,F,D分别是垂足.求证：CD二EG+EF；猜想探究：图1(2)如图2,在AABC中，AB=AC,点E是BC的延长线上的一个动点，EG丄AB于G,EF丄AC交AC延长线于F,CD丄AB于D,直接猜想CD、EG、EF之间的关系为；(3)如图3,边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点0、H在BD上，且BH=BC,连接CH,点E是CH±一点，EF丄BD于点F,EG丄BC于点G,贝'JEF+EG=.答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】相似图形【解析】【分析】根据相似形与全等形的关系依次分析各项即可
7、判断。【解答】A.相似形不一定是全等形，当相似比为1的时候，是全等形；B.不全等的图形可能是相似形，D.不相似的图形一定不是全等形，故都错误；C.全等形一定是相似形，本选项正确.故选C.【点评】全等三角形的判定和性质的运用是初中数学平面图形知识里的重点，是屮考屮的常见知识点，但一般学生往往会把全等和相似看作两个完全不相关的概念，却不了解全等是相似的特例。2.【答案】B【考点】弧长的计算【解析】【解答】点A以B为旋转中心，以ZABA］为旋转角，顺时针旋转得到A】；A?是由A］以C为旋转中心，以ZAiCA2为旋转
8、角，顺时针旋转得到，VZABAi=90°,ZAiCA2=60°,AB==5cm,CAi=3cm,90tt56O/t37・••点A翻滚到A?位置时共走过的路径长二180+180=2n（cm）.故选：B.r分莎丿根据旋转的定义得到点A以B为旋转中心，以ZABA］为旋转角，顺时针旋转得到Al；A2是由A】以C为旋转中心,以ZA1CA2为旋转角，顺时针旋转得到,由于ZABAi=90°,ZA1CA2=60°,
