整式知识归纳＋真题解析

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1、整式知识归纳+真题解析【知识归纳】1.代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把—或表示连接而成的式子叫做代数式.2.代数式的值用—代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的—叫做代数式的值.3.整式(1)单项式：由数与字母的—组成的代数式叫做单项式(单独一个数或—也是单项式).单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.⑵多项式：几个单项式的—叫做多项式•在多项式中，每个单项式叫做多项式的其中的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做•⑶整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫

2、做同类项.合并同类项的法则是.5.幕的运算性质：am-a=；(am)n=；am^an=；(ab)n=.6.乘法公式：(1)(d+b)(c+d)=；(2)(a+b)(a—b)=；(3)(a+b)2=；(4)(a-b)2=.7.整式的除法(1)单项式除以单项式的法则：把—、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.(2)多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分別除以,再把所得的商.8.因式分解：就是把一个多项式化为儿个整式的的形式.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.9.因式分解的方法：(1),(2),(3).

3、1.提公因式法：ma4-mb+me=.2.公式法：(1)ci2—b2=(2)a24-2ab+b~=,(3)a2-2ab+b2=.3.十字相乘法：x24-(/7+^)X4-pq=・4.因式分解的一般步骤:一“提”(),二“用”().【知识归纳答案】1•数、数的宁母2.数值、结果3.(1)軽、字母、数字因数、指数的和(2)项、次数最髙的项、次数、常数项.⑶、单项式与多项式、4•字母、指数、把同类项中的系数相加减，宁母部分不变.・、a•a-a_；(a)-a_；a—a—a；(ab)一ab.6.(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；(2)(a+b)(a—b)=a2~

4、b2；(1)(a+b)'=a'+2ab+b"；(4)(a—b)2=a'-2ab+b2.7.(1)系数、相同字母(2)单项式、相加.&乘积的9.:(1)提公因式法,(2)公式法,(3)十字相乘法.10.m(a+b+c).11.(1)(a+b)(a-b)(2)(a+b)">(3)(a~b)2.12.:(x+p)(x+q).13.:一“提”(取公因式),二“用”(公式).真题解析一.选择题(共7小题)1.若a-b=2,b-c=-3,则a-c等于()A.1B.-1C・5D・-5【考点】44：整式的加减.【分析】根据题中等式确定出所求即可.【解答】解:Va-b=2,b-c=-3,

5、・a-c=(a-b)+(b-c)=2-3=-1,故选B1.下列运算正确的是()A.3m-2m=lB・(rr?)C・(・2m)3=-2m3D・mSmJn?【考点】47：幕的乘方与积的乘方；35：合并同类项.故选C.4.下列运算正确的是()A.血+后二后B・(£rx/)彳二+只C.(_x):宁(-X)2=x3D.寸18+勿-64二3^/^-4【考点】4&同底数幕的除法；22：算术平方根；24：立方根；47：幕的乘方与积的乘方.【分析】根据二次根式的加减，积的乘方等于乘方的积，同底数幕的除法底数不变指数相减，实数的运算，可得答案.【解答】解：A、近、価不是同类项，不能合并，

6、故选项A错误；(-yxy2)3=(-y)3x3(y2)3=~

7、-x3y6,故选项B错误；C、(-x)54-(-x)2=(-x)5'2=(-x)3=-x3,故选项C错误；D、p18+勿-64二3/^+(-4)二3/"^-4’故选项D止确.故选：D.5•计算x6-x2正确的结果是()A.3B.x3C.x4D.x8【考点】4&同底数幕的除法.【分析】直接利用同底数幕的除法运算法则计算得出答案.【解答】解：x64-x2=x4.故选：C.6.计算106XA.IO3B.107C.108D.109【考点】4&同底数幕的除法；46：同底数幕的乘法；47：幕的乘方与积的乘方.【分析】

8、先算幕的乘方，再根据同底数幕的乘除法运算法则计算即可求解.【解答】解：106X计算6x・（3-2x）的结果，与下列哪一个式子相同（）A.-12x2+18xB・-12x2+3C・16xD・6x【考点】4A：单项式乘多项式.【分析】根据单项式乘以多项式法则可得.【解答】解：6x・（3-2x）=18x-曲,故选：A.一.填空题（共5小题）&yxS是3次单项式.【考点】42：单项式.【分析】利用单项式的次数的定义求解.【解答】解：

9、xF是3次单项式.故答案为3・9.计算：2a