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1、秘密★启用前2016年重庆一中高2017级高二下期半期考试数学试题卷（文科）2016.5第I卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（原创）已知A={-l,（）,l},3={yy=costzx,兀wA},则Ar>B=B.{0,1}2.为真”是“「p为假”的（A.充分不必要B.必要不充分1斤3•已知复数z=——+二几则z+
2、z
3、=22、'羽.口1希.2222C.{0}）条件C.充要条件4.设a=log32,b=log52,c=log23,则A.a>c>hB.c>a>hC.
4、c>h>a5.执行如图所示的程序框图，若输入兀的值为-5,则输出y的值是1A.-1B・1C.2D.-46.直线2兀+y—10=0过双曲线~r—=1（Q>0,/?>0）的焦点且与该双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的方程为A.1695209X2i20_522丄~9~16B.D.=1=1D.0D.既不充分也不必耍22D.h>c>a第邇图7.为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可将函数y=V2sin3x的图象.A.左平移兰个单位4C.向右平移兰个单位12B.向右平移兰个单位4JTD.向左平移丝个单位12若/(2)=-4,则8.(原创)函数/(x)对
5、于任意实数兀满足条件/(兀+2)=A.4/(兀)B.-49.已知函数y(x)=^'2,g(x)=logaX(其中Q>0且QH1),若/(5)・g(-3)>0,则兀兀),g(x)在同一坐标系内的大致图象是C.D.10.已知△ABC中，
6、BC
7、=10,AfiAC=-16,D为边BC的中点，贝ij
8、AD
9、等于A.6B.3C.4D.511.己知函数/(x)=2016r+log2016(V7+1+兀-2016—“+2,则关于X的不等式(1、n(1)y+OOB.-oo,—14)I4丿/(3x+l)+/(x)>4的解集为A.12.(原创)C・(0，+oo)D・(—o
10、o,0)定义域为［-2,1］的函数/(x)满足/(x+1)=2f(x),且当xg［0,1］时,f(X)=X2-Xo若方程/(x)=m有6个根，则加的取值范围为A.(―°°,)B.(—,—)C.(—,)448816第II卷(非选择题共90分)二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答D.(令)题卡相应位置上。13.函数/(x)=l-x2+3x4-4+ln(x-1)的定义域是14.如图，正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使A£=l,连接EC、ED,MsinZCED=15.己知定义在（0,+oo）上函数/（x）满足2/（x）-/W=4
11、»则/（X）的最小值是16.函数/（x）在［°上］上有定义，若对任意西,勺€［°上］,有/（A
12、+A2）>—［/（%,）+f（x2）］则称/（X）在［a,b］上具有性质Q.设/*（兀）在［1,3］上具有性质Q,现给出如下命题：①若/（对在x=2处取得最小值1,则/（兀）=1,xe［l,3］；②对任意x1,x2,x3,x4g［1,3］有/（无+勺：勺+"）»*1/3）+/（兀2）+/（花）+/（兀）］③/（兀）在［1,3］上的图像是连续不断的；④/（X2）在［1,巧］上具有性质Q；其屮真命题的序号是,三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1
13、7.（本题满分12分）已知函数g（x）=log2（x-l）,/（x）=log］（x+1）,2（1）求不等式^?（x）>/（X）的解集；（2）在（1）的条件下求函数y=g（x）4-/（Q的值域.18.（本题满分12分）（原创）为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：兀12345y76542（1）求y关于兀的线性回归方程y=bx-a；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时,年利润z取到最大值？（保留两位小数）A工（兀一x）（）［
14、—y）工兀_参考公式：二,a=^-bx£a•一兀）2Y^x^-nx/=!/=!19・（本题满分12分）（原创）已知数列｛色｝各项均为正数，S〃为其前〃项和，II对任意的HGN*,都有4S〃=（色+1）2（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）若>tSfl对任意的底屮恒成立，求实数/的最大值.20.（本题满分12分）若曲线G：=1（。>/?>O）,（y<0）的离心率幺IL过点P（273,-1）,曲线C2:x2=4yt自曲线G上一点A作C?的两条切线，切点分别为B,C。（1）求曲线G的方程；（2）求S&'BC的最大值・21.（本题满分12分）己知函数/（x）=
15、«（x-2）24-21nx.（1）若0=1,求函数/（兀）的单调区间；⑵已知函数g（x）-/（
