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1、2006年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）数学试题（文史类）共5页．满分150分．考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么．如果事件A、B相互独立，那么．如果事件A在一次试验中发生的概率
2、是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（CUA）∪（CUB）=（A）{1，6}（B）{4，5}（C）{2，3，4，5，7}（D）{1，2，3，6，7}（2）在等比数列{an}中，若an>0且a3a7=64，则a5的值为（A）2（B）4（C）6（D）8（3）以点（2,－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（A）(x－2)2+(y+1)2=3（B）(x+2)2+(y－1)2=3
3、（C）(x－2)2+(y+1)2=9（D）(x+2)2+(y－1)2=9（4）若P是平面外一点，则下列命题正确的是（A）过P只能作一条直线与平面相交（B）过P可作无数条直线与平面垂直（C）过P只能作一条直线与平面平行（D）过P可作无数条直线与平面平行（5）(2x－3)5的展开式中x2项的系数为（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160（6）设函数y=f（x）的反函数为y=f－1（x）,且y=f（2x－1）的图象过点,则y=f－1（x）的图象必过点（A）（B）（C）（1,0）（D）（0,1）（7）某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商
4、店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（A）2（B）3（C）5（D）13（8）已知三点A（2,3）,B（－1,－1）,C（6,k）,其中k为常数．若,则的夹角为（A）arccos（B）或arccos（C）arccos（D）或π－arccos（9）高三（一）班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（A）1800（B）3600（C）4320（D）5040（10）若,,,则的值等于（A）（B）（C）（D）（11）设A（x1，y1）,,C（x
5、2，y2）是右焦点为F的椭圆上三个不同的点，则“
6、AF
7、，
8、BF
9、，
10、CF
11、成等差数列”是“x1+x2=8”的（A）充要条件（B）必要而不充分条件（C）充分而不必要条件（D）既不充分也不必要条件（12）若a，b，c>0且a2+2ab+2ac+4bc=12，则a+b+c的最小值是（A）（B）3（C）2（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡相应位置上．（13）已知，，则tan=______________．（14）在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），则该数列的通项an=____________．（15）设a>0,a≠1,函数
12、f（x）=loga（x2–2x+3）有最小值,则不等式loga（x－1）>0的解集为__________．（16）已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=ax+y（其中a>0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围为_______________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）(本小题满分13分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里只有一部电话机，设经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、．若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立．求：（Ⅰ）这三个电话是打给同一个人的概率；（Ⅱ）这三个电话中恰有两个是
13、打给甲的概率．（18）(本小题满分13分)设函数ωx+sinωxcosωx+a（其中ω>0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．（Ⅰ）求ω的值：（Ⅱ）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值．（19）(本小题满分12分)设函数f(x)=x3–3ax2+3bx的图象与直线12x+y–1=0相切于点（1,－11）．（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．（20）(本小题满分12分)如图，在正四梭住ABCD－A1B1C1D1中，AB=1，，E为BB
