7、-xfz(x)的图象如图(其中f‘(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中,y=f(x)的图象可能是()flgx,x>010.设f⑴£+打3皿,若2⑴I则")A.4B.3C.2D・111.若函数f(x)=
8、4x-x2
9、+a有4个零点,则实数a的取值范围是()A.[-4,0]B.(-4,0)C.[0,4]D.(0,4)12.若对于任意xG(-2,2)都有2X(x-a)<1成立,则a的取值范围是()77A.(-8,-6)B.(―,+8)C.[―,+°°)D.(-6,+8)44二、填空题:本大题共6小题,
10、每小题5分,共30分).13.设x二三-,则tan(兀+x)等于.614.在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知a2-b=bc,sinC=2sinB,则角A为.1d15.已知曲线y二专x'+专,则过点P(2,4)的切线方程是.16.设f(x)二xlnx,若f‘(xo)二2,则xo的值为.17.卜面四个命题:①命题“Vx>0,x2-3x+2<0w的否定是Tx>0,x'・3x+220”;一-.7171②要得到函数y二sin(2x+~y)的图象,只要将y=sin2x的图象向左平移一三-个单位;③
11、若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=・f(x),则f(x)是周期函数;④已知奇函数f(x)在(0,+«O上为增函数,且f(-1)二0,则不等式f(x)<0的解集为{x
12、x<-1}•其中正确的是.(填写序号)9.定义在R上的运算:x*y二x(l-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是•三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.1910.(12分)已知p:七$1,q:x2-2x+1-m2^0(m>0),若「p是「q的充分不必要
13、条件,x+2求实数m的取值范围.311.(12分)在△八BC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足A二45°,cosB=—・5(I)求sinC的值;(II)设a=5,求ZABC的面积.12.(12分)已知函数f(x)=cos2x-V3sinxcosx+2sin2x-(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)若xe[0,弓T,求函数f(x)的值域.1q13.(12分)已知函数f(x)=yx-ax+1.(I)若x=l时,f(x)取得极值,求a的值;(II)求f(x)在[0,1]上的最小值;(III)
14、若对任意mWR,直线y=-x+m都不是曲线y二f(x)的切线,求Q的取值范围.14.(12分)已知函数f(x)=x2+ax-lnx,aGR.(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;(2)令g(x)二f(x)-x2,是否存在实数a,当xw(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理rfb(3)当xW(0,e]时,证明:/x(x+1)lnx.2017-2018学年天津市红桥区高三(上)期中数学试卷(理科)参考答案一.选择题:本大题共12小
15、题,每小题5分,共60分・在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.13;2・D;3.A;4.A;5.D;6.A;二、填空题(每小题5分,共30分)13.V37114.—15.4x—y-3316.e17.①③/1318.(,—22三、解答题(本大题共5小题,共60分)19.(本小题满分12分)解:由12->1,得-2