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时间:2019-11-15
《天津市红桥区2018届高三数学上学期期中试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年天津市红桥区高三(上)期中数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.sin(﹣600°)=( )A. B.C.﹣ D.﹣2.已知cos(π﹣α)=﹣,则cos2α=( )A.B.﹣C.D.﹣3.已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ≤)的部分图象如图所示,φ=( )A.B.C.D.4.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2+bc,则角A等于( )A.B.C.D.5.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最
2、小正周期是π,且当x∈[0,]时,f(x)=sinx,则f()的值为( )A.﹣B.C.﹣D.6.不等式≥2的解集为( )A.[﹣1,0)B.[﹣1,+∞)C.(﹣∞,﹣1]D.(﹣∞,﹣1]∪(0,+∞)7.已知集合A={x
3、
4、x+1
5、<1},B={x
6、()x﹣2≥0},则A∩∁RB=( )A.(﹣2,﹣1)B.(﹣2,﹣1]C.(﹣1,0)D.[﹣1,0)8.已知三个数a=0.32,b=log20.3,c=20.3,则a,b,c之间的大小关系是( )A.b<a<cB.a<b<cC.a<c<bD.b<c<a9.已知函数y=﹣xf′(x)的图象如图(其中f′(x)是函
7、数f(x)的导函数),下面四个图象中,y=f(x)的图象可能是( )A.B.C.D.10.设f(x)=,若f(f(1))=1,则a=( )A.4B.3C.2D.111.若函数f(x)=
8、4x﹣x2
9、+a有4个零点,则实数a的取值范围是( )A.[﹣4,0]B.(﹣4,0)C.[0,4]D.(0,4)12.若对于任意x∈(﹣2,2)都有2x(x﹣a)<1成立,则a的取值范围是( )A.(﹣∞,﹣6)B.(,+∞)C.[,+∞)D.(﹣6,+∞) 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分).13.设x=,则tan(π+x)等于 .14.在△ABC中,角A,B,C
10、的对边分别为a,b,c,已知a2﹣b2=bc,sinC=2sinB,则角A为 .15.已知曲线y=x3+,则过点P(2,4)的切线方程是 .16.设f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,则x0的值为 .17.下面四个命题:①命题“∀x>0,x2﹣3x+2<0”的否定是“∃x>0,x2﹣3x+2≥0”;②要得到函数y=sin(2x+)的图象,只要将y=sin2x的图象向左平移个单位;③若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=﹣f(x),则f(x)是周期函数;④已知奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(﹣1)=0,则不等式f(x)<0的解集为{x
11、x<﹣1}.
12、其中正确的是 .(填写序号)18.定义在R上的运算:x*y=x(1﹣y),若不等式(x﹣y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是 . 三、解答题:本大题共5小题,共60分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程.19.(12分)已知p:≥1,q:x2﹣2x+1﹣m2≤0(m>0),若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.20.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足A=45°,cosB=.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)设a=5,求△ABC的面积.21.(12分)已知函数f(x)=cos2x﹣sinxcosx+2sin2x
13、﹣.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)若x∈[0,],求函数f(x)的值域.22.(12分)已知函数.(Ⅰ)若x=1时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最小值;(Ⅲ)若对任意m∈R,直线y=﹣x+m都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围.23.(12分)已知函数f(x)=x2+ax﹣lnx,a∈R.(1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;(2)令g(x)=f(x)﹣x2,是否存在实数a,当x∈(0,e](e是自然常数)时,函数g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由;(3)当x∈(0,e]时,
14、证明:. 2017-2018学年天津市红桥区高三(上)期中数学试卷(理科)参考答案 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.B;2.D;3.A;4.A;5.D;6.A;7.C;8.A;9.B;10.D;11.B;12.C;二、填空题(每小题5分,共30分)13.14.15.4x-y-4=0或y=x+216.17.①③18.三、解答题(本大题共5小题,共60分)19.(本小题满分12分)解:由,得﹣2<x≤10..............
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