天津市红桥区高三上学期期末考试数学（理）试卷含答案

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1、天津市红桥区2015-2016学年度第一学期高三数学(理)期末试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至2页，第II卷3至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题吋，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！参考公式：•如果事件B互斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B).•如果事件力，3相互独立，那么P(A-B)=P(A)P(B).•如果在1次试验中某事件A发生

2、的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是p„伙)=c：”(1-Py~k.•柱体体积公式：V=sh,英中s表示柱体底面积，力表示柱体的高.•锥体体积公式：V=-sh,其屮s表示柱体底面积，〃表示柱体的高.3•球体表面积公式：5=4ttR2,其中7?表示球体的半径.4•球体体积公式：K=-ti/?3,K'1'7?表示球体的半径.3•方差公式：S2=—[(X,—X)24-(x2—xyH(X”—x)2]n-第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂

3、其他答案标号。2.本卷共8题，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)i是虚数单位,4+3i2-i(B)l+2i(A)l-2i(C)-l+2i(D)-l-2i(2)己知全集U=R,集合M={x

4、-lWxW3}和集合N={xx=2k-l,keN}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合为第(2)题(D){-1,1,3,5}(2)等差数列S”｝的前n项和为S”，他=11,S“=186,则a8=(A)18(B)20(C)21(D)22(3)执行程序框图，该程序运行后输出的幺的值是

5、(C)4(D)3第(4)题(4)已知平面向量八(1,2),方=(-3,2),若加+方与垂直，则实数A值为(A)--(B)—(C)11(D)1939(5)一个俯视图为正方形的几何体的三视图如右图所示,该儿何体的体积为(B)(D)(A)2(C)-(6)已知双曲线—-^=1的一个焦点在圆x2+/-4x-5=0±,则它的渐近线方程为9m47F)°2(A)y=±—x(B)v=±x(C)y=±—x(D)v=±—x“3334(7)下列四个条件屮，p是q的充要条件的是••••(A)pa>b,qcT>b2(B)p:ax2+by2=c为双曲线，q

6、:ah<0=cb(C)p:ax2+Zzr+c>0,q:—a>0JT兀(D)〃：加v-2或加>6；q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点第II卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12题，共110分。二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.(2)某校高中生共有900人，其屮高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人现分层抽取容量为45的样本，那么高二年级抽取的人数为•'2x-y<2(3)设变量x、y满足约束条件-l,贝ijz=2x+3y的最大值为•x+y>1(4)在

7、厶ABC中，角4B,C所对的边分别为a,b,c,若q=1,匸护,c=V3,则B二.(13)己知函数f(x)=ax(a>0且殍1),其关于y=x对称的函数为g(x)•若人2)=9,则g(》+/(3)的值是•(14)已知点C在圆O直径BE的延氏线上，C4切圆O于点DC是厶CB的平分线交4E于点F,交MB于点D.5!iJZADF的度数为.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)某篮球队规定，在一轮训练中，每人最多可投篮4次，一旦投中即停止该轮训练，否则一直试投到第四次为止

8、.已知一个投手的投篮命中概率为？，(I)求该选手投篮3次停止该轮训练的概率;(II)求一轮训练中，该选手的实际投篮次数§的概率分布和数学期望.jrjr函数夕二sin(啟+0)9>0,忧v仝)在同一个周期内，当x=-时尹取最大值1,7龙当x=［亍时,y取最小值—1。(I)求函数的解析式y=/(x).(II)函数y二sinx的图象经过怎样的变换可得到y=/(x)的图象？(III)求函数/(兀)的单调递减区间.(17)(本小题满分13分)已知数列｛%｝满足®=9,其前〃项和为S”，对庇N—32,都有S”=3(S”t+3)(I)求数列｛%

9、｝的通项；(II)求证:数列｛Sn+牛是等比数列；(III)若bn=-21og3+20,weN*,求数列｛：｝的前巾项和町的最大值;(18)(本小题满分13分)己知长方体力G中，棱4B=BC=,棱BB、=2,连结B、C,过B点作的垂线交CC；于E