2、/?
3、；®a2中，正确ahah不等式的序号是（）A.①②B.②③C.③④D.①②④4.
4、已知命题p、q,则为真”是“卩人纟为假”的（）A•充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.点P（l-V3）,则它的极坐标是（）A.2-B.乙——C.2,——D-2,——{3丿<3JL3JL3丿226.已知双曲线二一匚=1（。>0上>0）的一个焦点到一条渐近线的距离为—c（c为双曲cTb~3D.3^7线的半焦距长），则双曲线的离心率幺为（）A.37.如图，设D是图屮边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=-（x>0）图像下X方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（）A.In2B.1—In2C.1+In2D.2-ln21.若J2x+—必=3+In2,
5、则a的值是（）1兀丿A.2B.3C.4D.62.J：（cosx+1冷等于（）A.1B.0C.71D.龙+13.曲线y=ln（2%-l）上的点到直线2x—y+3=0的最短距离是（）A.0B.V5C.2V5D.3V54.函数/（x）=（x-3>v的单调减区间是（）A.（-00,2）B.（0,3）C.（1,4）D.（2,+oo）5.某地区为了绿化环境进行大面积植树造林，如图所示，在区域｛（x,y]x>0,y>0｝内植树,笫1棵树在点£（0,1）处，笫2棵树在点处，笫3棵树在点C,（1,0）处，笫4棵树在点C2（2,0）处，接着按图中箭头方向每隔1个单位种1棵树。第刃棵树所在点的坐标是（46
6、,0）,则n=（）A.1936B.2016C.2017D.2116二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13•若zgC,・ftz=1,则z-i的最大值是14.曲线y=-5/+3在点（0,-2）处的切线方程为•15.命题“存在xw/?,兀2+2qx+1v0”为假命题，则a的収值范围是16.抛物线）“=4x与直线y=2兀-4围成的平面图形的面积是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）fx—2+fcosoc厂a为参数），以原点y=J3+fsinajr。为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为p=8cos&-仝V3（1）求曲线C?的直角坐标方程，并指出其表示何
7、种曲线；（2）若曲线G与曲线C?交于人B两点，求
8、AB
9、的最大值和最小值。18.（12分）设函数/（x）=2x3+3^2+3/?x+c在x=l及兀=2时取得极值，且函数y=/（x）过原点，求函数y=/（x）的表达式。19.（12分）已知命题“：方程，+〃饥+1二0有两个不相等的负实根，命题q：不等式4F+4（加-2）x+l>0的解集为/?.若p7q为真命题，p/q为假命题，求实数加的取值范围。19.(12分)己知椭圆C：3+£=l(a>b>0)中，椭圆长轴长是短轴长的馆倍，短轴的crb~5a/?一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为土.3(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知动直线y二
10、Hx+1)与椭圆C相交与A,B两点，若线段的中点的横坐标为一*,求斜率£的值。20.(12分)已知函数/(x)=Inx-Ax+1.(1)当k=2时，求函数的单调增区间；(2)若/(%)<0恒成立，试确定实数£的取值范围。一(G+1)兀.19.(12分)已知函数/(x)=lnx+-^2(1)当0=1时，求函数)，=/&)的零点个数;(2)当。>0时，若函数y=/(x)在区间［10上的最小值为一2,求a的值。2016-2017学年度上学期高二数学（理）期末试卷（参考答案）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项ACDABBCACBAD二、
11、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.214.5x+y+2=O15.[-1,1]16.9三、解答题（本大题共6个小题，共70分）14.（本题满分10分）解：（1）曲线（::p=8cos1,可以化为p~=8/?cosL3Jk3丿p1=4/7cos&+4V^psi,因此曲线C2的直角坐标方程为x2+于-4x-4V3y=0,它表示以(2,2^3)为圆心，4为半径的一个圆。5分=2tcosoc~r-.的方程代入曲线G:/+尸一4兀—4丿^
