江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016_2107学年高二数学5月联测习题理（含解析）

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1、2016—2017学年度第二学期高二理科数学05月份联考试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1.若=，则x的值为（          ）A.1或2B.3或4C.1或3D.2或4【答案】D【解析】由得或，解得或，故选D．点睛：组合数，特别注意组合数性质：，在解组合数方程时要注意，否则易漏解．2.已知向量，使 成立的x与使成立的x分别为（          ）A.，-6B.-，6C.-6，D.6，-【答案】A【解析】，，，，故选A．点睛：设，则（1）存在实数，使，也即（分母均不为0时）；（2）．3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人

2、中至少有1名女生的概率是（          ）A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选D．4.在(1-x)5-(1-x)6的展开式中，含x3的项的系数是（          ）A.-30B.5C.-10D.10【答案】D【解析】的系数为，故选D．5.设,则（          ）A.B.C.1025D.【答案】A【解析】令得：，又，所以，故选A．点睛：涉及展开式中的系数和的问题，一般要用“赋值法”，对展开式两端的赋以同值，利用恒等关系确定系数和，如何赋值，要观察所示主和式的特征，发现差异，保证正确，常用技巧：（1）令字母（或）可求得所有项的系数和；（2）设，则为偶次项系数和，为

3、奇次项系数和，常数项．6.某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（          ）A.男2人，女6人B.男3人，女5人C.男5人，女3人D.男6人，女2人【答案】B【解析】试题分析：设男生人数为，则女生人数为，由题意可知即，解得，所以男、女生人数为，故选B.考点：排列与组合.7.以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（          ）A.56个B.48个C.45个D.42个【答案】D【解析】.8.一个盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒

4、中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为（          ）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，当盒中旧球的个数为时，相当于旧球的个数在原来3个的基础上增加了一个，所以取出的3个球中只有一个新球即取出的3个球中有2个是旧球1个新球，所以，故选C.考点：离散型随机变量及其分布列.9.从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为（          ）A.B.C.D.【答案】A【解析】四位数有，能被3带除的有，因此不能被3带除的有，概率为．10.

5、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知PD=DC，则点D符合“M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC”设AB的中点为N，根据题目条件可知△PAN≌△CBN∴PN=CN，点N也符合“M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC”故动点M的轨迹肯定过点D和点N而到点P与到点N的距离相等的点为线段PC的垂直平分面线段PC的垂直平分面与平面AC的交线是一直线考点：直线与平面垂

6、直的性质；平面与平面之间的位置关系11.已知随机变量ξ的概率分布如下:则P(ξ=10)等于（          ）A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以，故选C．12.在空间直角坐标系中，A(1，1，-2)，B(1，2，-3)，C(-1，3，0)，D(x，y，z)，(x，y，z∈R)，若四点A，B，C，D共面，则（          ）A.2x+y+z=1B.x+y+z=0C.x-y+z=-4D.x+y-z=0【答案】A【解析】，，，因为四点共面，所以共面，即存在使得，即，消去得，故选A．二、填空题（每小题5分，共20分）13.书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同

7、的书，那么不同的插法共有____________种（请用数字作答）【答案】336【解析】我们可以一本一本的插入，先插入一本可以在原来5本书形成的6个空档中插入，共有6种插入方法；同理再插入第二本共7种插入方法，插入第三本共有8种插入方法，所以共有6×7×8＝336(种)不同的插法．14.被49除所得的余数是___________（请用数字作答）【答案】0【解析】，因此它除以49的余数为0．15.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中