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1、宜昌市葛洲坝中学2011-2012学年第二学期高一年级期中考试试卷数学试题★祝考试顺利★一、选择题（每小题5分，共50分。）1.数列越缶占…的一个通项公式是”）A.n(n-)B.—1—C，(/?+!)(/?+2)D.以上都不对2.A.ac>beB.a2>b2C.a+obD.a-ob-c若a、b、c为实数，且a>b则下面一定成立的是（3.在AABC中，已知a=6.A=60°3=45°,则(4.A.2>/2B.2V3C.2y/6D.16点（1,1）在下面各不等式表示的哪个区域中（）A.x-y<2B.2x-y-2>
2、0C.y<0D.x>25.已知等差数列｛aj的前n项和为S畀若a5+a4=lS^]Ss=A.72B.54C.36D.186.函数用）」护7」3）的定义域为（yj—x^+6x—8A.(3,4]B.(—1,2)U(3,4)C・(3,4)D.(_00厂l)U(4,+8)A.4B.2C.-2D--47.己知tana=3>贝!j2sin2a+4sinacosa-9cos2a的值为(A.3且a+3/?+c=1()，贝I」a=()&若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,"成等比数列,9.某人从2012年起，每年1月1日到
3、银行新存入d元（一年定期），若年利率为厂保持不变，且每年到期存款自动转存为新的一年定期(本利和一起计入下一期的本金)，到2016年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元)()A.a(+r)5B.«(l+r)6C.-[(l+r)5-(l+r)]D.-[(l+r)6-(l+r)]rr9.AABC中，a,b,c分别是内角AfB,C的对边，如果(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),那么△ABC是()・A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角
4、形二、填空题(每小题5分，共25分。)10.已知⑺”｝为等差数列，且«7-2^4=-1,^=0,则公差d=2x-y<211.设变量满足约束条件x-y>-l,贝'Jz=2x+3y的最小值为x+y>l12.在△ABC中，若a2=h2+hc+c2,则人=.13.已知不等式(2x-1)(2%-5)<0的整数解构成等比数列｛%｝的前两项，则数列｛©｝的笫四项为14.计算下列几个式子：①tan25°+tan35°+VJtan25°tan35°,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③1+版15。,l-
5、tanl5°兀tan—④——,1-tan2—6结杲为的的是(填上所有你认为正确答案的序号)三、解答题（共6大题，75分，要求写清楚解答或计算过程。）9.（本题满分12分）已知函数f（x）=2cos2x+sin2x（I）求/（-）的值；（II）求f（x）的最大值和最小值.10.（本题满分12分）设S”为等差数列｛□“｝的前n项和，已知a9=—2,S8=2.（1）求首项Q］和公差d的值；（2）当〃为何值时，S”最大？并求出S”的最大值.11.（本题满分12分）某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为1200立方米，
6、深度为3米.池底每平方米的造价为15元，池壁每平方米的造价为12元.设池底长方形的长为兀米.（1）求底血积，并用含兀的表达式表示池壁面积；（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少？9.（本题满分12分）cosB在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA-2cosC2c-a（I）求泌的值;sinA(II)若cosB丄b=2,求AABC的面积S°410.（本题满分13分）等比数列｛陽｝中,a2=sin6r+cosa.a3=1+sin2cr(—7、os4a+—是数列中的第几项?224（2）若tan（^-a）=-,求数列｛色｝的前”项和。11.（本题满分14分）设数列｛an｝的前n项和为S”,且满足S”=2-alt（n=1,2,3,…）.（1）求数列⑺“｝的通项公式；（2）若数列0｝满足也=1,且b卄严“①,求数列©｝的通项公式;（3）设cn=n（3-bn）,求数列｛c“｝的前比项和7；.宜昌市葛洲坝中学2011-2012学年第二学期高一年级期中考试数学参考答案一、选择题BDCAACBDCD二、填空题11.--12.213.—14.815.®②③23三、解
8、答题16.解：(I)/(—)=2cos—+sin2—=2x(-—)4-(―)2=-—6分133224(II)/(x)=2(1-2sin2X)+sin2x=2-3sin2x•••sinxe[-1J],/.sin2xe[0,1]故/U)nux=2,/(x)tnin=-l12分ay+8d=-217.解：(1)依题意得：8x78q+——d=22解得q=2,d=—丄6分2小、oo‘I、I,81(
