2017年高考备考“最后30天”大冲刺数学专题二线性规划(文)教师版

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1、x亠0>I+3y>7A.3专题二：线性规划04所表示的平面区域被直线ykx3B.7C.4分成面积相等的两部分，则的值为）（若不等式173D・17动直线ykx4为绕定点0,4的一条动直线,【解析】先在坐标系中作出可行域，如图所示为一个三角形,设直线加于M,若将三角形分为面积相等的两部分，®JABMSBCM△,观察可得两个三角形高相等,所以AMMC即M为AC中点，联立直线方程可求得4A0,,C1,1,3解得k177,代入直线方程可6【答案】C基础近年高考中几乎每年都会有一题考察线性规划，在线性规划问题中，除了传统的已知可行域求目标函数儀之外，

2、本身还会结合围成可行域的图形特点，或是在条件中设置参数，与其它知识相结合，产生一些非常规的问题.在处理这些问题时，第一依然要借助可行域及其图形；第二，要确定参数的作用，诰参数的图馆起来寻找规律；第三，要能将图形中的特点与关系翻译成代数的语言，并进行精确计算.做到以主点，殺大大增强解决此类问题的概率.线性规划要债修5中的不等式.规范镰、选理30分/24min)x+2y>01.若变星y满足约束条件x05A.2B.2C._32【解析】按照约束条件作岀可行域,可得图形为一个封闭的三角形区域,目标函

3、数询yD.22xz,则的移可发现A点处，纵截距最大.且==——15z21•min22最小值即为动直线纵截距的最大值.1,2目标函数的斜率大于约束条件的斜率，所以动直线斜向上且更陡通过平（+=x2y丄0，所以z2xy的最小值A:I-=x2y20【答案】2；y1•y2」2.设变蠶y满足约束条件的取值范围是）()一（一）,1C.1,21D・,22【解析】所求syX1可视为点X,1与定点1,连线的斜率.从而在可行域中寻找斜率的取值范围即可,叮得在1,0处的斜率最小，即kmin1,在0,1处的斜率最大，为g02,结圖V11像可得y的范围为,2.s

4、X12【答案】DAX-y>03.变厦y满足约束条件Ix<2y»2才0,若z2天y啲最大值为2,则实数m等于（）mx_y<0A.-2C.1D.2【解析】本题约束条件含参,考虑先处理常系数不等式,直线ymx为绕原点旋转的直线,从图像可观察出可行域为一个封闭三第IIZ目标函数y2天z厂若z最大则动直线的纵截跟小可观察測为最优解.[y=mx22m2m一「2m-1,则有=2•——―^-=2，解得:z2m2m"11.【答案】cxJ一左0x2y,=+-u2xy,贝ijv2一_Iyx10,

5、1B.・+C・D・245x【解析】uxy13y叮]x一1为可行域中的点-x[y与原点0,0一y_€

6、

7、~222131,其中Xv2xy2xy2221的最大值为()连线斜y率k的倒数，作出可行域可知：k1,3,所以y1U7,从而可计算出1,3v5,1【答案】c，则U=的取值范围为）（1—J2C-83一【解析】令关于t的增函数，所以「1

8、

9、8-u」,作出可彳f域，t可祸x,y0,0连线的斜率，3【答案】6.关于X,y的不等式组Iy

10、的面积从斜率可判断出该区域为一个矩形，可得冏岀眾曲=线，2b通逵移z+2ba可得毘线甲J223a2az16z0'23.【答案】BC丄3,2a的最小值为）（D.1先作出不等式的表示区域,2,4相切时/2ba取喘豺小值.即：244z480,解得z23，所以z2ba的最小值为Tomf-44-i-1■•1•2-3•4i254!1•时间：你是否在限定时间鬼战□是□否2.教材：教材知识是否全而掌握⑦是□否二、填空题（20分/16min）222+22xy_(+)+=+7.已知实数一x,y满思y+112*X44€r=+=+++—22€I;]+—(y21

11、2，其中4+心y可视~x,y与0；0连线的斜率【解析】2kXZXyyzxyXf111A2222BX=-+-的取值范x2yx2yyx作出可行域，数形结合可得：直线ykx与"21yx在第一象限相切时，k取得最小值，解得：k,1,4422k十21152z1L1J「而k,1吋，2k22,3，所以z,122k3212kr2kk(_)+(_)=I4L-()()()=-I"(-)+(_)=5【答案】/1（3-2）丈（—)=X20+—8.已知平面区域>0-~恰好被面积最小"fo圆2C:xa22ybr及其内部所覆盖，则圆C的Xy2<40=+=—+方程为.[

12、22所以外接圆圆妁AB中点C2,1,半径为「ab5，所以圆方程为x2y15.222【答案】X2y15x2y40【解析】作出不等式组所