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1、考点规范练11函数与方程—考点规范练A册第7页基础巩固组1•函数./W为茁+g的零点为1,则实数a的值为()A.-2B.-
2、C.
3、D.2答案:B7i解析:由已知得/(1)=0,即一+a=0懈得。=右・故选B3+1/2.已知函数.心)的图象是连续不断的，有如下对应值表：723T5r72391151226那么函数./W在区间［1,6］上的零点至少有()A.5个B.4个C.3个D.2个答案:C解析:由题意知,/(2)-/(3)<0/(3)-/(4)<0?/(4)./(5)<03t函数.心)在区间(2,3),(3,4),(4
4、,5)上各至少有1个零点，故在［1,6］上至少有3个零点.3.(2015浙江温州十校联考)设.Ax)=lnx+x-2,则函数./U)的零点所在的区间为()A.(0,l)B.(l,2)C.(2,3)D.(3,4)答案:B解析：(方法一)：7(l)=lnl+l-2=-l<0/2)=ln2>0,・：/UM2)<0.:•函数./U)=lnx+x-2的图象是连续的，且7U)在(0,+oo)上单调递增，.：函数./U)的零点所在的区间是(1,2).(方法二)函数/(X)的零点所在的区间转化为函数g(x)=lnxMx)=议+2图象
5、交点的横坐标所在的范围，如图所示，可知./(X)的零点所在的区间为(1,2).4•函数>(x)=er+3x,则方程护+3x=0实数解的个数是()A.OB.lC.2D.3答案:B解析:由已知得f(x)=ex+3>0,所以./U)在R上单调递增，又,/(-l)=e，-3<0?/(l)=e+3>0,因此几0的零点个数是1,故方程J+3x=0有一个实数解.5.(2015山东莱芜一模)已知函数1则函数/W的零点为()A.pOB.-2,0型D.0答案:D解析:当xWl时，由/(x)=2=l=0,解得"0;当x>l时，由,/(x)
6、=l+log2-v=0懈得x弓,又因为x>l,所以此时方程无解.综上，函数/U)的零点只有0.6.(2015河北质检)若沧)是奇函数，且必是尸/W+J的一个零点，则m—定是下列哪个函数的零点()Ay=/(・x)e〔1B.y=/(x)ev+1Cj=eyw・lDj-ey(x)+l答案:C解析:由已知可得心0)=心°,则e%/(xo)=・le%o/(・xo)=l,故・xo—定是p=e［/(x)-l的零点.7.(2015皖西七校联考)已知函数.心)=畀+
7、力,若关于x的方程j［x)=k有两个不同的实根,则实数&的取值范围是(
8、)A.(0,l)B.(l,+oo)C.(-l,0)D.(-oo,-l)［导学号929504311答案:B解析:方程J(x)=k化为方程』川=糾力,令尹=』川,尹=«・*
9、,如图』=h
10、x
11、表示斜率为1或・1的折线，折线与曲线尸占恰好有一个公共点时，有"1,若关于x的方程代x)=k有两个不同的实根,则实数斤的取值范围是(l,+oo).故选B.8.偶函数/(X)满足/(x-l)=/(x+1),且在泻［0,1］时#(x)=x，贝9关于x的方程/(x)=(胡在xW［0,4］上解的个数是A.1答案:DB.2C.3D.4解析:由
12、./U・l)=/U+1),可知T=2.:xe[o,i]时貳刁中，又：冗丫)是偶函数，・：可得图象如图所示.・7W=(^)X在兀e[0,4]上解的个数是4•故选D.9.(2015南宁模拟)已知函数./U)=lnx+3x・8的零点xo^Ub],且b-a=^b^侧a+b=.答案：5解析：：X2)=ln2+6-8=ln2-2<0,/(3)=ln3+9-8=ln3+l>0,且函数/(x)=lnx+3x-8在(0,+oo)上为增函数，・：兀0丘[2,3],即a=2,b=3./.a+b=5.10.(2015北京西城质检)设函数心
13、)彳麗:fj°^J./l/(-l)]=；若函数g(x)*H存在两个零点,则实数k的取值范围是.『导学号929504321答案:・2(0,1]解析；/[心1)1=/(沪lo詰=-2;令g(x)=0,得.f(x)=k,等价于y=/(x)的图象和直线尸A有两个不同的交点，在平面直角坐标系中画出7=/(x)的图象，如图所示，要使得两个函数图象有2个不同交点，需0<£Wl.则实数k的取值范围是(0,1]-11.(2015安徽宿州模拟)已知函数Av)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为(”+1)伙WN),则A•的值为•答案：3
14、解析:由题意知?/f(x)=--l,在区间(1,+8)上/(x)<0,则/(X)在(1,+8)上是减函数，因为/(3)=ln3-1>0?/(4)=lnX4-2<0,所以该函数的零点在区间(3,4)内，所以k=3.能力提升组kx+2,x<0lnx,x>0AXW2C.・2WRv・lD.AW・2
15、[导学号92950433]'(圧R),若函数y=f(
