八下重难点复习因式分解不等式分式方程_数学_初中教育_教育专区

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1、八年级下数学重难点归纳一元一次不等式及一元一次不等式组1、不等式A、不等式的判断B、列不等式C、数轴中的不等式D、比较两个代数式的大小2、不等式的基木性质A、如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.如果a>b,并El.c>0,那么ac>bcz.如果a>b,并cvO,那么acb,则bva传递性：若且b>c,贝临〉C相加法则：若a>b,c>d,贝ljo+c>b+d相减法则：若a>b,cb>0,c>d>0,贝iJqc>bd倒数法则：若a>b,ab>0,则丄v丄ab其他:^a>b,b>a,则a=b若/50,则a=03、不等式的解集不等式

2、的解集在数轴上的表示：①边界:有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；②方向:大向右川、向左4、一元一次不等式A、解一元一次不等式的步骤：1）去分母：把不等式的两边同时乘各分母的最小公倍数，得到整数系数的不等式2）去括号：注意括号外面是负号时，括号里曲的各项要改变符号3）移项：一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等号的右边4）合并同类项：将同类项合并5）系数化为1：将未知数的系数化为15、实际应用-般步骤：审、设、列、解、答一、典型题例1、如果关于x的不等式（a+l）x>a+l的解集为xlD.a>-l2、若不等式ax2+

3、7x-l>2x+5对JSaSl恒成立，则x的取值范围是().A.2beB、ab>cbC>[d+c>b+cD、a+b>c+b4、^x-y>x,]lx+y0yC.兀+y>0D.x-y<05、对于实数兀,我们规定[兀]表示不大于兀的最大整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.若[晋卜5,则誠取值可叫）A.40B、45D.566、已知关于x的方程3x・n「的解是负数，则n的取值范围为2x-

4、l7、若不等式组.1X*a-°有解，则a的取值范围是：l_2x>x_28.解不等式组-2x-L5x-3(x-2)<4分式与分式方程一.考点、热点回顾A1、分式：一般地，用人』表示两个整式，A-Bnf以表示成一的形式•如果b中含有字BA母,那么称仝为分式，其屮A称为分式的分子，B称为分式的字母.BA2、分式的三要素：形如一的式了；A,B为整式；分母B中含冇字母B3、分式的基本性质：分式的分子为分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：d=M=d±£（CHO）,其中A,B,C为整式BBCB+C4、分式的约分：把一个分式的分了和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。当分式的分

5、子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式。即:ACFc諾（c为公因式）5、分式的乘除法法则:①两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母，即:ac_a・cbdbd②两个分式相乘,把除式的分子和分母颠倒位置后再打被除式相乘，即：acada・d—；—=—•——=bdbch-c（/?vif③分式乘方要把分了、分母分别乘方，BIJ：-为正整数）3丿Qhc/?+C6、同分母分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变,把分了相加减，即-=aaa7、通分：根据分式的基木性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简

6、单的公分母（简称最简公分母）作为他们的共同分母。&界分母分式的加减法：开分母的分式加减法，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算，即-±-=bC±Cldacac9、分式的混合运算：先进行乘除运算，再进行加减运算，冇括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，去括号的顺序是先去小括号，再去大括号，若是同级运算，则从左到右的顺序进行计算。10、分式方程的概念：分母屮含有未知数的方程叫做分式方程。11、分式方程的解法：分式方程一整式方程12、增根：使分式方程的分母为零的根叫做分式方程的增跟13、验根方法：①直接代入原方程中，看其是否成立②直接代入原分式方程的分母（或最简公分

7、母）看其是否为零14、分式方程无解：①将分式方程通过“去分母”变成整式方程后，整式方程无解；②将分式方程通过“去分母”变成整式方程后，求得的整式方程的解，使得原分式方程的分母等于零，即所求得的解为增跟15、分式方程的运用：①审：审清题意，弄清已知量和未知量的关系；②找：找出题冃中的等虽关系；③设：根据题意设出未知数；④列：列出分式方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：检验，既要检验所求得的根是否为所列分式方程的根，乂要检验所