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《【人教A版】2018版必修二第4章《圆与方程》课时作业（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、罟rm第四早与方程§4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程【课时目标】1.用定义推导圆的标准方程，并能表达点与圆的位置关系.2-掌握求圆的标准方程的不同求法.知识梳理•1.设圆的圆心是力(G,b),半径长为厂，则圆的标准方程是,当圆的圆心在坐标原点时，圆的半径为门则圆的标准方程是.2.设点P到圆心的距离为d,圆的半径为厂，点P在圆外o；点戶在圆上o;点F在圆内o.作业设计•一、选择题1.点(sin0,cos3)与圆x2+y2=^的位置关系是()A.在圆上B.在圆内C.在圆外D.不能确定2.已知以点力(2,—3)为圆心，半径长等于5的圆O,则点M(5,—7)与圆0的位置关系是()A.在圆内B.在圆
2、上C.在圆外D.无法判断3.若直线y=ax+h通过第一、二、四象限，则圆(x+a)2+(y+hf=i的圆心位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第以象限4.圆(x—3)2+(y+4)2=l关于直线尹=x对称的圆的方程是()A.(x+3)2+(y+4)2=lB.(x+4)2+(j-3)2=1C.(x-4)2+(y-3)2=lD.(x-3)2+(y-4)2=l5.方程y=y)9-x2表示的曲线是()A.一条射线B.一个圆C.两条射线D・半个圆6.已知一圆的圆心为点(2,—3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上.则此圆的方程是()A.(X—2)2+3+3)2=13B.(.x+2)2+(
3、j-3)2=13C.(x—2)2+0+3)2=52D.(x+2)2+(y—3)—52二、填空题7.已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6),(3,-4),则这个圆的方程是.8.圆0的方程为(x—3)2+0—4)2=25，点(2,3)到圆上的最大距离为.9.如果直线/将圆(x—1)2+®—2产=5平分且不通过第四象限，那么/的斜率的取值范围是•三、解答题1.已知圆心为C的圆经过点力(1,1)和3(2,-2),且圆心C在直线厶兀一y+l=0上,求圆心为C的圆的标准方程.2.已知一个圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0±,且该圆经过点力(6,1),求这个圆的方程.【能力提升】12.已知
4、圆C：(x-y[3)点与圆的位置关系的判定：(1)利用点到圆心距离d与圆半径厂比较.(2)利用圆的标准方程直接判断，即(xo—^)2+tvo—Z?)2与/比较.求圆的标准方程常用方法：(1)利用待定系数法确定a,b,r,(2)利用几何条件确定圆心坐标与半径.与圆有关的最值问题，首先要理清题意，弄清其几何意义，根据几何意义解题；或对代数式进行转化后用代数法求解.+(y~)2=4和直线/：x—尹=5,求C上的点到直线/的距离的最大值与最小值.13.已知点力(一2,-2),5(-2,6),C(4,一2),点P在圆?+/=4上运动，求冏孑+
5、P^
6、2+
7、Pq2的最值.罟rm第四早与方程的方程4・1.
8、1圆的标准方程答案知识梳理1.(X—a)2+(y—6)2=^x2+y2=r12.d>rd=rd
9、,所以点在圆外.]2.B[点M(5,—7)到圆心4(2,—3)的距离为5,恰好等于半径长，故点在圆上.]3.D[(—a,—b)为圆的圆心，由直线经过一、二、四象限，得到6F<0,b>0,即一a>(),-Z?<0,再由各象限内点的坐标的性质得解・]4.B[两个半径相等的圆关于直线对称，只需要求出关于直线对称的圆心即可，(3,—4)关于y=x的对称点为(一4,3)即为圆心，1仍为半径.即所求圆的方程为(x+4)2+(y—3尸=1・J
10、5.D[由y=^9_H知,两边平方移项，得x2+y2=9.:.选D.]6.A[设直径的两个端点为M(q,O),N(0,b),则a+0b+0~1~=所以M(4,0),MO,一6)・因为圆心为(2,—3),故(2—4)2+(—3—0)2.所以所求圆的方程为(X—2)2+(y+3)2=13.]7.(x—4)2+(y—1)2=26解析圆心即为两相对顶点连线的中点，半径为两相对顶点距离的一半.8.5+^2解析点(2,3)与圆心连线的延长线与圆的交点到点(2,3)的距离最大，最大距离为点(2,3)到圆心(3,4)的距离迈加上半径长5,即为5+^2・9・[0,2]解析由题意知/过圆心(1,2),由数形结合得
11、0WkW2.10.解因为^(1,1)和3(2,-2),所以线段肋的中点d的坐标为d，—2—]直线力3的斜率也=二]=_3,因此线段力3的垂直平分线厂的方程为y+^=即x—3y—3=0.x—3尹一3=0,圆心C的坐标是方程组仁+円的解.丫=—3解此方程组，得’'所以圆心C的坐标是(一3,-2).3=一2・圆心为C的圆的半径长厂=MC
12、=p(l+3F+(l+2)2=5・所以，圆心为C的圆的标准方程是(
