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《2019高考数学一轮复习课时规范练38空间几何体的表面积与体积理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练38空间几何体的表面积与体积一、基础巩固组1.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为I*—4—H正视图侧视图俯视图C.28A.12Ma/22.（2017安徽黄山二模，理6）过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得儿何体的三视图如图所示，则原圆锥的体积为A.1正视图俯视图2血4n8兀B.TC.TD.T正（主）视图侧佐朕图俯视图3.己知三棱柱的三个侧面均乖直于底面，底面为正三角形,且侧棱长与底而边长之比为2:1,顶16^1点都在一个球面上,若该球的表面积为丁，则此三棱柱的侧面积为（）L旳A.V3B.TD.6C.84.一
2、个由半球和四棱锥组成的儿何体，其三视图如下图所示•则该儿何体的体积为（D.U6Z+迺A.331.迈4nC.3+~5.某儿何体的三视图如图所示，该儿何体的体积为（）T/////////%//%/、//11VV正视图侧视图1XIT俯视图245A.2B.3C.3D.3H导学号2150074311.（2017宇夏银川二模，理9）点A,B,C,D在同一个球的球面上，AB二BC不，乙ABC书0°，若四面体力傥〃体积的最大值为3,则这个球的表面积为（）A.2nB.4兀C.8nD・16兀7.如图，直三棱柱ABC—AAG的六个顶
3、点都在半径为1的半球面上，加侧面BCCR是半球底面圆的内接正方形,则侧面ABB^的面积为（）纟厂厂A.TB.1C.V2D.V3I导学号215007441在四棱锥戶-如％Z?中，底面月处9是边长为2的菱形，ZBAD®°,侧棱必丄底面ABCD,必龙,F为弭〃的屮点，则四面体朋处的体积为.9.（2017河北武邑中学一模，理13）己知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为.10.（2017天津河东区一模，理11）已知一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为.俯视图11.如图所示，己知一个多面体的平面展开图由一个边长为1
4、的正方形和4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是12•已知〃是球0的直径泅上一点M//J/律1律畀〃丄平面5〃为垂足，截球0所得截面的面积为n,则球。的表而积为•二、综合提升组则该儿何体外接球的直径为（13.如图是某个几何体的三视图，其屮正视图久正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形,）侧视图正视图.一2B.2、々D.2刃CA.2C.V314.一个四面体的顶点都在球面上,它的正视图、侧视图、俯视图都是右图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形.则这个四面体的外接球的表面积是（）A.JTB.3JiC.4HD.6兀I[导
5、学号21500745]3逅15.已知正四棱锥OT饥力的体积为〒，底面边长为则以0为球心，勿为半径的球的表面积为•16.（2017陕西咸阳二模，理16）已知一个三棱锥的所有棱长均为屈，则该三棱锥的内切球的体积为三、创新应用组17.（2017石家庄二中模拟，理15）半径为1的球0内有一个内接正三棱柱，当正三棱柱的侧面积最大时,球的表而积与该正三棱柱的侧而积之差是.18.（2017全国/,理16）如图，圆形纸片的圆心为Q半径为5cm,该纸片上的等边三角形理彩的中心为O.D,E,厂为圆。上的点，'DBC,△伽,△用〃分别是以BC,畀〃为底边
6、的等腰三角形,沿虚线剪开后，分别以BC,CA,AB为折痕折起△砸△伽,△刊$使得D,2厂重合，得到三棱锥.当的边长变化时，所得三棱锥体积（单位:cn?）的最大值为./E
7、[导学号21500746]课时规范练38空间儿何体的表面积与体积LD市三视图对知该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,如图.2.D3.D则该几何体的表面积为5-2XIX2X2MX2X2^2返X4-20层凰,故选D.由三视图可得底面圆的半径为V3TT^,圆锥的高为、孚1总，8“T,故选D.如图，根据球的表面积可得球的半径为rJl设三棱柱的底面边长为X,则二原圆锥的
8、体积为3亍tt^22X2=AD（問/剧,解得x=y故该三棱柱的侧面积为3X1X2书.L3一4.C由三视图可知，上面是半径为1■的半球，体积^^XJnX（T）=1?,下面是底面积为1,高为1的四棱锥，体积仏右X]XIm,所以该儿何体的体积与+t•故选C.5.D市己知中的三视图，可知该几何体是一个长方体，切去了一个边长为1,高也是1的正四棱锥（如图）,长方体ABCD-A'B'C'D'切去正四棱锥S-ABCD.长方体的体积为f长方体=1X1X22正四棱锥的体积为f正四棱推=3X1X1X1-3,1_5故该儿何体的体积畑-?=r故选d.6.
9、D由题意，知弘妇3,设所在球的小圆的圆心为0,则0为M的中点，当％与僧ABC1垂直时，四面体昇磁的最大体积为WS△磁・DQ0・・・DQ0如图，设球心为0,半径为R,则在RtZXMO中,0北二A©+0Q,即#=（刃）行（3-0：・・.R
