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《2019高考数学一轮复习课时规范练36空间几何体的表面积与体积文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练36空间几何体的表面积与体积基础巩固组1.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为T2£A.12MV2B.18^-872C.28D.20^-8722.（2017安徽黃山二模）过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆锥的体积为A正视图△侧视图()A.1b-T1俯视图C-T°詈3.已知三棱柱的三个侧面均垂直于底面，底而为正三角形,且侧棱长与底面边长Z比为2:1,顶点都在一个球面上,若该球的表而积为罟，则此三棱柱的侧面积为（）A.V3B.£C.8D.64.一个由半球和四棱锥组成的儿何体，其三视图如下图所示.则该儿何体的体积为（）
2、俯视图D.1年正视图侧视图1.（2017湖南邵阳一模，文7）某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）丄I区俯视图A.22.（2017亍夏银川二模，文10）点A,B,C,〃在同一个球的球面上ZABC^0°,若四面体/!救体积的最大值为3,则这个球的表面积为（）A.2nD.16n3.如图，直三棱柱ABC-A^G的六个顶点都在半径为1的半球面上,AB二AC,侧面〃％〃是半球底面圆的内接正方形,则侧而ABBA的面积为（）A.1B.a/2C.V3I[导学号24190928]&在四棱锥戶勺妙中，底面加饬是边长为2的菱形，ZBAD=60°，侧棱刊丄底面ABCD,PA^E9.（
3、2017河北武邑中学一模，文14）已知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆，则该圆锥的体积为•10.（2017安徽马鞍山一模，文14）一个几何体的三视图如图所示，图中矩形均为边长是1的正方形，弧线为四分之一圆，则该几何体的体积是.俯视图11.如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是.12.已知〃是球0的直径肋上一点，AH：HB=：2,ABI平而Q,〃为垂足，a截球0所得截面的面积为兀，则球0的表而积为.[导学号24190929]综合提升组13.（2017湖北武汉二月调考，文11）如图是某个儿何体的三视
4、图，其屮正视图为正方形,俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（）正视图侧视图A.2B.2V2C.V3D.2V39.（2017河南南阳一模，文11）一个四面体的顶点都在球面上,它的正视图、侧视图、俯视图都是下图•图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形.则这个四面体的外接球的表面积是（）A・HA.3nB.4nC.6n10.已知正四棱锥OT仇刀的体积为竽,底面边长为遁，则以0为球心，创为半径的球的表面积为.11.（2017陕西咸阳二模，文⑹己知三棱锥的所有棱长均为血,则该三棱锥的外接球的直径为.创新应用组12.已知三棱锥ST%的所有顶点都在球0的球
5、而上，且SC丄平面ABC,SC=AB=AC=.Z丽C12（T，则球0的表面积为•13.（2017福建宁德一模，文14）已知正三棱柱ABC-A^Q的顶点都在同一个球面上，且该正三棱柱的体积为f,^ABC周长为3,则这个球的表面积为.[导学号24190930]答案：1.D由三视图可知该儿何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,如图.则该儿何体的表面积为S-2X?X2X2MX2X2也昭X4-20+8昭,故选D.乙2.D由三视图可得底面圆的半径为V3TT^,圆锥的高为J5-1吆,•:原圆锥的体积为［兀”2咲2斗,故选D.OkJ3.D如图，根据球的表面积可得球的半径为-箱,设三
6、棱柱的底面边长为药则34.c由三视图可知，上面是半径为乎的半球，体积x(f)=甞，下面是底面积为1,高为1的四棱锥，体积匕WxiXIW，所以该儿何体的体积+竽.故选C.OO$05.D由己知中的三视图，可知该几何体是一个长方体，切去了一个边长为1,高也是1的正四棱锥(如图),AD长方体ABCD-A'B'C'D'切去止四棱锥S—ABCD.长方体的体积为$长方体=1X1X22正四棱锥的体积为f正四棱dxiXlXl^,故该几何体的体积叱£=*故选D.6.D由题意，知弘财3,设化所在球的小圆的圆心为0,则"为M的屮点，当％与面ABC垂直时，四面体〃的最大体积为磁*DQ电,・：〃
7、0二3,如图，设球心为0,半径为丘则在RtAJ^中，0代=A©+0©、即AMV5）。（3-",D则这个球的表面积为SFJiX22-16n.故选D.7.CFtl题意知，球心在侧面BCGB.的中心0上,力为△/矽C所在圆面的直径，所以ZBAC=QO°,的外接圆圆心艸是％的中点，同理乂BG的外心〃是BG的中点.设正方形BCGB.的边长为x,22在RtA^/K中，0怜必=■,OG=R=(斤为球的半径)，所以+(T)二1,即x迈,则AB=AC=.所以侧面/駆力：的面积S"XI二逅.1.y显然M丄而地底面磁的面积为
8、X1X2Xsin120°弓，所以—护2磔=
