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1、新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练课时规范练38 空间几何体的表面积与体积基础巩固组1.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A.12+4B.18+8C.28D.20+82.(2017安徽黄山二模,理6)过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分,所得几何体的三视图如图所示,则原圆锥的体积为( )11新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练A.1B.C.D.3.已知三棱柱的三个侧面均垂直于底面,底面为正三角形,且侧棱长与底面边长之比为2∶1,顶点都在一个球面上,若该球的表面积为,则此三棱柱的侧面积为(
2、 )A.B.C.8D.64.一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体积为( )A.B.C.11新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练D.1+5.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( )A.2B.C.D.6.(2017宁夏银川二模,理9)点A,B,C,D在同一个球的球面上,AB=BC=,∠ABC=90°,若四面体ABCD体积的最大值为3,则这个球的表面积为( )A.2πB.4πC.8πD.16π7.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上,AB=AC,侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形,则
3、侧面ABB1A1的面积为( )A.B.1C.D.〚导学号21500744〛8.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=2,E为AB的中点,则四面体PBCE的体积为 . 11新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练9.(2017河北武邑中学一模,理13)已知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆,则该圆锥的体积为 . 10.(2017天津河东区一模,理11)已知一个四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的体积为 . 11.如图所示,已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和
4、4个边长为1的正三角形组成,则该多面体的体积是 . 12.已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为 . 综合提升组13.如图是某个几何体的三视图,其中主视图为正方形,俯视图是腰长为2的等腰直角三角形,则该几何体外接球的直径为( )A.2B.2C.D.211新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练14.一个四面体的顶点都在球面上,它的主视图、左视图、俯视图都是右图.图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形.则这个四面体的外接球的表面积是( )A.πB.3πC.4π
5、D.6π15.已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为 . 16.(2017陕西咸阳二模,理16)已知一个三棱锥的所有棱长均为,则该三棱锥的内切球的体积为 . 创新应用组17.(2017石家庄二中模拟,理15)半径为1的球O内有一个内接正三棱柱,当正三棱柱的侧面积最大时,球的表面积与该正三棱柱的侧面积之差是 . 18.(2017全国Ⅰ,理16)如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D,E,F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的
6、等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D,E,F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为 . 〚导学号21500746〛参考答案课时规范练38 空间几何体的表面积与体积1.D 由三视图可知该几何体是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,如图.11新人教B版2019高考数学(理)一轮复习课时规范练则该几何体的表面积为S=2××2×2+4×2×2+2×4=20+8,故选D.2.D 由三视图可得底面圆的半径为=2,圆锥的高为=2,∴原圆锥的体积为π×22×2=,故选D.3.D
7、如图,根据球的表面积可得球的半径为r=,设三棱柱的底面边长为x,则=x2+,解得x=1,故该三棱柱的侧面积为3×1×2=6.4.C 由三视图可知,上面是半径为的半球,体积V1=π×,下面是底面积为1,高为1的四棱锥,体积V2=×1×1=,所以该几何体的体积V=V1+V2=.故选C.5.D 由已知中的三视图,可知该几何体是一个长方体,切去了一个边长为1,高也是1的正四棱锥(如图),长方体ABCD-A'B'C'D'切去正四棱锥S-ABCD.长方体的体积为V长方体=1×1×2=2,正四棱锥的体积为V正四棱锥=×1×1×1=,11新人教B版201
