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《2017版高考数学（理）一轮复习（全国版）学案：第4章 空间几何体（学考）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章空间几何体考点速记•夯基固源厂考试内容考查频次考试内容考查频次对点1柱、锥、台、球的结构特征（识记）五年1考占点2简单组合体的结构特征（识记）考点3中心投形与平行投影（识记）右点4空间儿何体的三视图（掌握）五年5考占点5空间儿何体的直观图（识记）考点6柱体、锥体、台体、球的表面积和体积（识记）五年4考一、空间几何体的结构1•柱、锥、台、球的结构特征：（1）棱柱:有两个面（即底面平行且全等），其余各面（即侧面）都是,每相邻两个四边形的公共边都,由这些面所围成的多面体.（2）棱锥：有一个面（即底面）是，其余各面（即侧面）都是的三角形，由这些面所围成的
2、多面体.（3）棱台:用一个的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分.（4）圆柱:①定义：以所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.②轴:叫做圆柱的轴.③底面:的边旋转而成的圆面.④侧面:的边旋转而成的曲面.⑤母线:无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边.（5）圆锥：以直角三角形的所在直线为旋转轴，其余两边就转的直角边不同，得到的圆傩也可能不同.旋转,形成的面所围成的旋转体.(6)圆台:用的平面去截圆锥,之间的部分.(7)球：以所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称•2.简单组合体的结构特征：⑴定义：由组合而成的儿何体叫做简单组
3、合体.(2)组合形式:简单几何体拼接載去或挖去一部分简单组合体二、空间几何体的三视图三、空间儿何体的表面积与体积下表中，c‘,c分别表示上、下底而的周长,h表示高,h‘表示斜高,/表示母线长,r表示圆柱、圆锥底面半径,r】、匕分别表示圆台的上、下底面半径,R表示球半径.名称S侧S全V直棱柱chS侧+2S底S底•h正棱锥错误！未找到引用S侧+S底错误！未找到引用源。S源。ch7底•h正棱台错误！未找到引用源。（c+cz）•hfs侧+s上底+s下底错误！未找到引用源。h（S上+S下+错误！未找到引用源。）圆柱2r/2nr(Z+r)nr2•h圆锥nrZnr(
4、/+r)错误！未找到引用源。nr2•h圆台n/(ri+r2)n（错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。+ri/+r2Z）错误！未找到引用源。nh（错误！未找到引用源。+rg+错误！未找到引用源。）球4JiR2错误！未找到引用源。“R3经典考题・热点一多面体与旋转体的概念【例1】下列说法正确的是（）A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥B.夹在圆柱两个平行截面间的儿何体还是一个旋转体C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D.通过圆台侧面一点,有无数条母线热点二由三视图想象空间几何体【例2】（2014•湖南学业水平考试真题）如图是一个儿何体的三视图
5、,则该几何体为（）正视图侧视图俯视图A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球I方法技巧"由三视图还原几何休的步骤〔观察分析｝—f看是简单几何体•还是简单组合J齐一丿体;是多面体.还是旋转体.（想条猜测）一通过想象猜测可能的几何体的形状.（还原验证—画出禺象的几何体的三视图.以验证该几何体是否满足条件.热点二空间几何体的表面积和体积【例3]（2015•湖南学业水平考试真题）如图，一个几何体的三视图都是半径为1的圆，则该几何休的表面积等于（）俯视图C.4h正视图侧视图D•错误！未找到引用源。对点训练•一、选择题1.（考点1）下列结论正确的是（）A.各个面都是三角形的
6、几何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线1.（考点4）（2013•湖南学业水平考试真题）如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（）□□正视图侧视图俯视图A.球B.圆锥C.圆柱D•圆台2.（考点4,6）已知一个几何体的三视图如图所示，其中止视图和侧视图都是底边长为6,腰长为10的等腰三角形，俯视图是半径为3的圆,则这个几何休的表面积是（）A.69nB.24nC.30nD.39n3.（考点4）
7、（2015•长沙学业水平模拟）某建筑物的三视图如图所示,则此建筑物结构的形状是（）ftft正複图侧视图俯杈图A.圆锥B.四棱柱C.从上往下分别是圆锥和圆柱D.从上往下分别是圆锥和四棱柱1.（考点4,5）（2011•湖南学业水平考试真题）已知-个儿何体的三视图如图所示,则该几何体是（）俯视图A.圆柱A.三棱柱B.球D.四棱柱2.（考点4）（2015•湖南学业水平模拟）已知圆柱的正视图和俯视图如图所示，则该圆柱的侧视图为（）正视图傅視图ABCD1.（考点4,6）如图是一个儿何体的三视图，该儿何体的体积为A.错误！未找到引用源。俯视图B.HD.122.（考点
8、4）下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是（）正视图rmrmrmnoABCD二、填空题3.（
