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《2017-2018学年北京市通州区高三（上）期末数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年北京市通州区高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.（5分）已知集合A={xezX2-2x^0},集合B={-1,0,1},那么AUB等A.{1}B.{0,1}C.{0,1,2}D・{-1,0,1,2}2・A.3.（5分）y=_+（5分）下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）B・y二（专）*C.y=x3D.y=log2X一个算法的程序框图如图所示，如果输出y的值是1,那么输入x的开始I结束I）A.-
2、2或2B・-2或锁C.-伍或伍D.-範或2值是（4.（5分）在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示.如果小正方形网格的边长为1,那么该四面体的体积是（A.烫B.16C.邑D.324.（5分）己知aWR,那么“直线y=ax-1与y二-4ax+2垂直"是"a二丄〃的（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.（5分）已知a,beR,a>b>0,则下列不等式一定成立的是（）A.丄>丄B・tana>tanbC・Ilog2aI>Ilog2bID・a*2b>b*2aabfx+2>06.（5分
3、）己知点A（2,-1）,点P（x,y）满足线性约束条件y-l<00为坐[x-2y^4标原点，那么页•丽的最小值是（）A.11B.0C・-1D.-5&（5分）如图，各棱长均为1的正三棱柱ABC-AiBiCi，M,N分别为线段A】B,BiC上的动点，且MN〃平面ACCiAi，则这样的MN有（）A.1条B.2条C・3条D・无数条二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分•把答案填在答题卡上.9.（5分）已知复数互二的实部与虚部相等，那么实数a二・i10.（5分）已知点P（2,2^2）为抛物线y2=2px±一点，那么点P到抛
4、物线准线的距离是・12・（5分）己知向量/b,若11.（5分）在AABC中，已知AB=4,AC=6,A=60°,那么BC二・a
5、=3,
6、a-bl=V13，apb=6,则苕，b夹角的度数为.13.（5分）已知圆C的圆心在x轴上，半径长是旋，且与直线x-2y=0相切,那么圆C的方程是14.(5分)已知函数f(x)=2x+a,a-x,x<2x>2(1)若a=-V2，贝【Jf(x)的零点是(2)若f(x)无零点，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.(13分)已知函
7、数f(x)二2sinxcosx+cos2x・(I)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；(II)求f(x)在区间［0,匹］上的最大值和最小值.216・(13分)某市准备引进优秀企业进行城市建设.城市的甲地、乙地分别对5个企业(共10个企业)进行综合评估，得分情况如茎叶图所示.(I)根据茎叶图，求乙地对企业评估得分的平均值和方差；(II)规定得分在85分以上为优秀企业.若从甲、乙两地准备引进的优秀企业屮各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5分的概率.注:方差s'三［(x1-x)2+(x2_x)2+b,b+(xn
8、~x)2］•甲地企业乙地企业639479683S9I817.(13分)已知数列总｝的前n项和为Sn，“A,2anl=Sn+l.12(I)求十，a3的值；(II)设bn=2an-2n・1,求数列｛bn｝的前n项和口・18.(14分)如图，在四棱锥A・BCDE中，底而BCDE为正方形，平面ABE丄底面BCDE,AB二AE二BE,点M,N分别是AE,AD的中点.(I)求证：MN〃平面ABC；(II)求证：BM丄平面ADE；(III)在棱DE上求作一点P,使得CP丄AD,并说明理由.19・(13分)已知椭圆岭+岭二1(a>b>0)
9、过点(0,-1),离心率.(I)求椭圆的方程；(II)已知点P(m,0),过点(1,0)作斜率为k(kHO)直线I,与椭圆交于M,N两点，若x轴平分ZMPN,求m的值.20.(14分)已知函数f(x)二x+alnx,a^R.(I)当a二1时，求曲线y二f(x)在x=l处的切线方程；(II)求函数f(x)在［1,e］上的最小值；(III)若函数F(x)二寺f(x),当a=2吋，F(x)的最大值为M,求证：M<1.v22017-2018学年北京市通州区高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，
10、每小HiH5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.（5分）已知集合A={xGZ
11、x2-2x^0},集合B={-1,0,1},那么AUB等于（）A.{1}B.{0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}【解答】解：・・•集合A={xez
12、x2-2x^0}={ez
13、0^
