2019-2020学年北京市通州区高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年北京市通州区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．（5分）函数是　　A．上的增函数B．上的减函数C．上的增函数D．上的减函数2．（5分）下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是　　A．B．C．D．3．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．4．（5分）在范围内，与角终边相同的角是　　A．B．C．D．5．（5分）若角的终边经过点，则等于　　A．4B．C．D．6．（5分）把函数的图象向右平移个单位长度，得到的

2、图象所对应的函数的解析式是　　A．B．C．D．7．（5分）“”是“”的　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）已知函数若，，互不相等，且（a）（b）（c），则的取值范围是　　第16页（共16页）A．B．C．D．，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）函数的最小正周期为　　．10．（5分）函数的最小值是　　．11．（5分）三个数，，按由小到大的顺序排列是　　．12．（5分）已知函数在，上的最大值与最小值的和是2，则的值为　　．13．（5分）能说

3、明“若是奇函数，则的图象一定过原点”是假命题的函数是　　．14．（5分）已知函数，，（其中，，为常数，且有且仅有3个零点，则的值为　　，的取值范围是　　．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数．（Ⅰ）设集合，，，分别指出2，3，4是，，中哪个集合的元素；（Ⅱ）若，，，，当时，都有，求实数的取值范围．16．（13分）已知函数，，（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值（精确到．17．（13分）已知是第二象限角，且，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．（14分）已知

4、函数的部分图象如图所示．第16页（共16页）（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函数在，上的单调区间；（Ⅲ）若对任意，，都有，求实数的取值范围．19．（13分）如表为北京市居民用水阶梯水价表（单位：元立方米）．阶梯户年用水量（立方米）水价其中自来水费水资源费污水处理费第一阶梯（含5.002.071.571.36第二阶梯（含7.004.07第三阶梯260以上9.006.07（Ⅰ）试写出水费（元与用水量（立方米）之间的函数关系式；（Ⅱ）若某户居民年交水费1040元，求其中自来水费、水资源费及污水处理费各是多少？20．（14分）如图，半圆

5、的直径，为圆心，，为半圆上的点．（Ⅰ）请你为点确定位置，使的周长最大，并说明理由；（Ⅱ）已知，设，当为何值时，（ⅰ）四边形的周长最大，最大值是多少？（ⅱ）四边形的面积最大，最大值是多少？第16页（共16页）第16页（共16页）2019-2020学年北京市通州区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．（5分）函数是　　A．上的增函数B．上的减函数C．上的增函数D．上的减函数【解答】解：且，定义域为；当时，在上为增函数，当

6、时，在上为减函数．本题，故在上为增函数．故选：．2．（5分）下列函数中，既是周期函数又是偶函数的是　　A．B．C．D．【解答】解：由于选项：不是周期函数．选项不是偶函数，选项不是偶函数，故选：．3．（5分）函数的零点所在的区间是　　A．B．C．D．【解答】解：函数在其定义域上单调递增，（2），（1），（2）（1）．根据函数零点的判定定理可得函数的零点所在的区间是，故选：．第16页（共16页）4．（5分）在范围内，与角终边相同的角是　　A．B．C．D．【解答】解：与角终边相同的角的集合是：，．在范围内，与角终边相同的角是．

7、故选：．5．（5分）若角的终边经过点，则等于　　A．4B．C．D．【解答】解：，，，，故选：．6．（5分）把函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的函数的解析式是　　A．B．C．D．【解答】解：由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得的图象，故选：．7．（5分）“”是“”的　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：当时，成立．当时，满足，但不成立．故“”是“”的充分不必要条件．第16页（共16页）故选：．8．（5分）已知函数若，，互不相等，且（a）（b）（

8、c），则的取值范围是　　A．B．C．D．，【解答】解：由已知（a）（b）（c），且结合函数的图象可得，，，且即，．故选：．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）函数的最小正周期为　　．【解答】解：函数的最小正周期为，故答案为：．10．（5分）函数的最小值是　　．【解答】解，的最小值是．故答案为