2019-2020学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.1．（5分）已知集合，0，，集合，那么等于　　A．B．，C．，1，D．，0，1，2．（5分）已知命题，，则是　　A．，B．，C．，D．，3．（5分）下列命题是真命题的是　　A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．（5分）函数的最小正周期是　　A．B．C．D．5．（5分）已知函数在区间上的函数值不恒为正，则在下列函数中，只可能是　　A．B．C．D．6．（5分）已知，，，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要

2、条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）通过科学研究发现：地震时释放的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．已知2011年甲地发生里氏9级地震，2019年乙地发生里氏7级地震，若甲、乙两地地震释放能量分别为，，则和的关系为　　第14页（共14页）A．B．C．D．8．（5分）已知函数，，在同一平面直角坐标系里，函数与的图象在轴右侧有两个交点，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．9．（5分）已知大于1的三个实数，，满足，则，，的大小关系不可能是　　A．B．C．D．10．（5分）已知正整数，，，满足当时，，且，则的最大值为　　A．19B．

3、20C．21D．22二.填空题：本大题共6小题，每空5分，共30分.11．（5分）计算　　．12．（5分）若集合，则实数的取值范围是　　．13．（5分）已知函数，在轴上取两点，，，，设线段的中点为，过，，作轴的垂线，与函数的图象分别交于，，，则点在线段中点的　　．（横线上填“上方”或者“下方”14．（5分）给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在上单调递增；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象．其中所有正确的命题的序号是　　．15．（5分）已知在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是　　．若第14页（共1

4、4页）和中至多有一个点的横纵坐标满足不等式组，则实数的取值范围是　　．16．（5分）在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数，，表示，其中，．如图，平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，为圆周上的一点，以为始边，为终边的角为，则点的坐标是　　，从点出发，以恒定的角速度转动，经过秒转动到点，动点在轴上的投影作简谐运动，则点的纵坐标与时间的函数关系式为　　．三.解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.1

5、7．（14分）已知集合，，．（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求实数的取值范围；18．（18分）已知函数．（Ⅰ）若点在角的终边上，求和的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期；（Ⅲ）若，求函数的最小值．19．（18分）已知函数．（Ⅰ）若（1），求的值；第14页（共14页）（Ⅱ）若，用函数单调性定义证明在上单调递减；（Ⅲ）设，若函数在上有唯一零点，求实数的取值范围．20．（20分）已知函数．当点在函数图象上运动时，对应的点在函数图象上运动，则称函数是函数的相关函数．（Ⅰ）解关于的不等式；（Ⅱ）对任意的，的图象总在其相关函数图象的下方，求的取值范围；（Ⅲ）设函数，．

6、当时，求的最大值第14页（共14页）2019-2020学年北京市朝阳区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分.1．（5分）已知集合，0，，集合，那么等于　　A．B．，C．，1，D．，0，1，【解答】解：集合，0，，集合，1，，，0，1，．故选：．2．（5分）已知命题，，则是　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定为：，，故选：．3．（5分）下列命题是真命题的是　　A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【解答】解：对于，若，则，时，不成立；对于，若，则，反例，，所以不

7、成立；对于，若，则，反例，，所以不成立；对于，若，则，成立；故选：．4．（5分）函数的最小正周期是　　A．B．C．D．【解答】解：函数，函数的周期为，故选：．第14页（共14页）5．（5分）已知函数在区间上的函数值不恒为正，则在下列函数中，只可能是　　A．B．C．D．【解答】解：，根据幂函数的性质可知，，不符合题意，，恒成立，故选项不符合题意，，而，故值域中不恒为正数，符合题意，：当时，恒成立，不符合题意，故选：．6．（5分）已知，，，则“”是“”的　　A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解

8、：由，，，知：，“”“”，“”“，，不全相等”．“”是“”的既不充分也不必要条件．故选：．第14页（共14页）7．（5分）通过科学研究发现：地震时释放的能量（单位：