2018学年北京市朝阳区初二（上）期末数学试卷

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1、2018北京市朝阳区初二（上）期末数学201&1一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一••个.1.画△力％的高鈕；以下画图正确的是2.下列各式屮，是最简二次根式的是C.+23.若分式△土的值为0,则实数x的值为x-14.A.-2B.-1C.D.1下列计算正确的是?qsA.er•a=aB.宀弓七巧板是一种传统智力游戏，是屮国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的C.(3q)2=6a2D-5-图形.在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有A.5个B.4个C.3个D.2个6.如图，在正方形网格

2、中，记ZABD=a,乙DEF=B、ACGll=y,则6.下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是A.a(a+b-l)=a2+ab-aB.cr-a-2=a(a-)-2C・-4a2+9b2=—(2g+3b)(2a-3b)D.2兀+1=x(2+—)7.如图，等腰AABC中，AB=ACtMN是边BC±一条运动的线段(点M不与点3重合,点N不与点C重合)，且MN=-BC,丄BC交AB于点D,NE丄BC交AC于2点、E,在MN从左至右的运动过程中，ABMD和ACNE的面积之和A.保持不变B.先变小后变大C.先变大后变小D.一直变大二、填空题(本题共24分，每小题3分)8.分

3、解因式：3x2-6x+3=.9.若二次根式奸二有意义，则兀的取值范围是10.下图中/的值为.11.如图，在长方形ABCD中，AF丄BD,垂足为E,AF交BC于点F,连接DF.图中有全等三角形对，有面积相等但不全等的三角形对.12.在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等的定理有.(写出三个定理即可)13.在平面直角坐标系xOy中，A(0,2),B(4,0),点P与/,〃不重合.若以P,O,B三点为顶点的三角形与MBO全等，则点P的坐标为15.如图，在ABC中，AD丄BC,CE丄ABf垂足分别为D,E,AD,CE交于点F.请你添加一个适当的条件，使AEF仝CE

4、B・添加的条件是：.（写出一个即可）16.如图，点D是线段AB上一点，ZCAB=ZADE=ZABF=90°,AC=BD,AD=BF,AB=DE・若ZAEB=a,则ZCEF=.（用含a的式子表示）三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）17.计算:4%

5、博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后,其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.22.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.引入负数后，如1,-3等是奇数，0,-2等是偶数.任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明.23.已知：如图，点D,E在AABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE.24.分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的43兀2分式为真分式•例如，分式——，—是真分式.如果分子的次数不低于分母的

6、次数,x+2x-4%Y4-[Y2称这样的分式为假分式.例如，分式一,亠是假分式.x-1X+1一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如，£±!=（2）+2二]+丄.x~x~x~2r-l（1）将假分式化为一个整式与一个真分式的和；无+1X2（2）若分式丄的值为整数，求兀的整数值•x+125•请按要求完成下面三道小题.（1）如图1,AB=AC・这两条线段一定关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴。（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不是，请说明理由.（2）如图2,已知线段AB和点C.求作线段CD（不要求尺规作图），使它与4B成轴对称，且A与C是对称点，标明对称

7、轴b,并简述画图过程.（3）如图3,任意位置的两条线段AB,CD,AB=CD.你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法；如果不能，请说明理由.26.在等边ABC外作射线AD,使得AD和AC在直线4B的两侧，ABAD=a（0°<6Z<180°），点B关于直线AD的对称点为P,连接PB,PC.（1）依题意补全图1；（2）在图1中，求ABPC的度数；（3）直接写出使得APBC是等腰三角形的G的值.数学试题答案一.选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案DCAABDCB题号9101112答案3(%-D2x<41301