专题1.2 函数与导数（测）-2016年高考数学（文）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016高三二轮复习之讲练测之测案【新课标版文科数学】专题二函数与导数测试卷总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______（一）选择题（12*5=60分）1.【2015高考重庆，文3】函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由解得或，故选D.【考点定位】函数的定义域与二次不等式.【名师点睛】本题考查对数函数的定义域与一元二次不等式式的解法，由对数的真数大于零得不等式求解.本题属于基础题，注意不等式只能是大于零不能等于零.2.【2015高考四川，文5】下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()A.y＝sin(2x＋)B.y＝cos(2

2、x＋)C.y＝sin2x＋cos2xD.y＝sinx＋cosx【答案】B【考点定位】本题考查三角函数的基本概念和性质，考查函数的周期性和奇偶性，考查简单的三角函数恒等变形能力.【名16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！师点睛】讨论函数性质时，应该先注意定义域，在不改变定义域的前提下，将函数化简整理为标准形式，然后结合图象进行判断.本题中，C、D两个选项需要先利用辅助角公式整理，再结合三角函数的周期性和奇偶性(对称性)进行判断即可.属于中档题.3.【2015高考四川，文8】某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在

3、℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是()(A)16小时(B)20小时(C)24小时(D)21小时【答案】C【解析】由题意，得，于是当x＝33时，y＝e33k＋b＝(e11k)3·eb＝×192＝24(小时)【考点定位】本题考查指数函数的概念及其性质，考查函数模型在现实生活中的应用，考查整体思想，考查学生应用函数思想解决实际问题的能力.【名师点睛】指数函数是现实生活中最常容易遇到的一种函数模型，如人口增长率、银行储蓄等等，与人们生活密切相关.本题已经建立好了函数模型，只需要考生将已知的两组数据代入，即可求出其中的待定常数.但本题需要注意的是：并不需要得到k和

4、b的准确值，而只需求出eb和e11k，然后整体代入后面的算式，即可得到结论，否则将增加运算量.属于中档题.4.【2015高考陕西，文4】设，则（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．[来源:学科网]【答案】【考点定位】1.分段函数；2.复合函数求值.【名师点睛】1.本题考查分段函数和复合函数求值，此题需要先求的值，继而去求的值；2.若求函数的值，需要先求的值，再去求的值；若是解方程的根，则需先令，即，再解方程求出的值，最后在解方程；3.本题属于基础题，注意运算的准确性.学科网16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5.【2015高考山东，文8】若函数是奇函数，则使成立的的

5、取值范围为()（A）()(B)()（C）（D）【答案】【解析】由题意，即所以，，由得，故选.【考点定位】1.函数的奇偶性；2.指数运算.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性及指数函数的性质，解答本题的关键，是利用函数的奇偶性，确定得到的取值，并进一步利用指数函数的单调性，求得的取值范围.本题属于小综合题，在考查函数的奇偶性、指数函数的性质等基础知识的同时，较好地考查了考生的运算能力.学科网6.【山西省山西大学附中中学2014-2015年高三第一学期10月月考】已知函数.若，使，成立,则称为函数的一个“生成点”.则函数的“生成点”共有__个A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B7.【甘肃

6、省兰州一中2015-2016-1学期高三年级期中10】设函数f(x)＝在区间[a－1，a＋1]16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)A．1

7、4【答案】B9.【江西省上高二中2015届高三上学期第三次月考】设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反，若函数与在开区间上单调性相反，则的最大值为（）A.B.1C.D.2【答案】B.【解析】16汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！试题分析：由题意得，，∴在上恒成立，∴问题等价于在上恒成立，∴，∴，当且仅当，时，等号成立，∴的最大值为.10.【河北省正定中学2015届高三上学期第三次月考】函数对于，总有成立，则