高三数学练习题(导数)

《高三数学练习题(导数)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学练习题：导数一、选择题：1．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是（）A．B．　C．　D．2．函数，已知在时取得极值，则=（）A．2B．3C．4D．53．如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为（）A．　B．C．　D．4函数y=2x3－3x2－12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A．5,－15B．5,4C．－4,－15D．5,－165．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2006(x)＝（　）　A．sinx　B．－sinx　C．cosx　D

2、．－cosx6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数y=f′(x)的图象是如图所示的一条直线，y=f(x)的图象的顶点在（）A．第I象限B．第II象限C．第Ⅲ象限D．第IV象限8．下列式子中与相等的是（）　（1）；（2）；　（3）（4）.　A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）9．对于上的任意函数，若满足，则必有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．设函数的图象上的点处的切线的斜率为，若，则函数的图象大致为（）A．B．

3、C．D．11．设，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（）A．B．C．D．二、填空题：13．曲线在点（1，1）处的切线方程为.14．设函数。若是奇函数，则__________。15．曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为__.16等边三角形的高为8cm时,面积对高的变化率为.三、解答题：17.已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0），如图所

4、示，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）a，b，c的值.18．已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明其中和均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值。19．设函数.（Ⅰ）证明,其中为k为整数；（Ⅱ）设为的一个极值点，证明；（Ⅲ）设在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列,证明