高三数学二轮复习 导数练习题1 人教版

《高三数学二轮复习 导数练习题1 人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学二轮复习导数练习题1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的.1、若曲线与与处的切线互相垂直，则x0等于(B)A、B、－C、D、0或－2、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(C)A、－16D、a<－1或a>23、函数的最小值为，则实数a的值为(C)A、B、C、0D、14、已知函数在x=2处有极值，则函数的递减区间是(C)A、和（5，+∞）B、（1，5）C、（2，3）D、（－∞，2）和（3，+∞）5、已知a>0

2、，函数在上是单调增函数，则a的最大值是(D)A、0B、1C、2D、36、已知函数，则方程在[2，10]上的根(C)A、有3个B、有2个C、有且只有1个D、不存在7、若函数的递减区间为则a的取值范围是(A)A、a>0B、－11D、0

3、在外的切线与圆的位置关系是（B）A、相切B、相交但不过圆心C、过圆心D、相离12、设曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围为(B)A．[]B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13、函数y=x3－3x2－9x+5的单调递减区间是．14、已知是二次函数，方程有两个相等的实数根，且，则的表达式为.15、当正数k=时，函数在区间（0，4）上是减函数。（注：只需填上你认为正确的一个值即可，不必考虑所有k的值）16、若直线是曲线的切线，则实数

4、的值为_______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知函数.（1）若的单调减区间为（0，4），求的值；（2）当时，求证.18、(2004年天津卷文21)（本小题满分12分）已知函数是R上的奇函数，当时取得极值.（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意，，不等式恒成立。19、已知函数，（1）求的单调区间；（2）当时，经过函数的图象上任意一点的切线的倾斜角总在区间范围内，试求实数的取值范围.20、已知函数在处取得极

5、值．（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程．21、已知在与时，都取得极值.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）若对，都有恒成立，求的取值范围.22、从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t.（Ⅰ）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；（Ⅱ）x为何值时，容积V有最大值.[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题：BCCCDCACBABB二、填空题：13、[-

6、1，3](填（-1，3）、[-1，3]、（-1，3）也对);14、15、;16、设直线过曲线上点的切线，∵∴①又切点也在其切线上，∴②因此，根据①②解得：或．答案：或三、解答题17、〖解〗（1）的解集为（0，4），所以（2）要证，只要证,令，则当时，上递增，即成立，原不等式得证.18、本小题主要考查函数的单调性及奇偶性，考查运用导数研究函数单调性及极值等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力.（1）〖解〗由奇函数的定义，应有，,即∴因此，由条件为的极值，必有，故解得，因此，，,当时，，故在单调区间上是增函

7、数当时，，故在单调区间上是减函数,当时，，故在单调区间上是增函数,所以，在处取得极大值，极大值为（2）〖解〗由（1）知，是减函数，且在上的最大值,在上的最小值,所以，对任意的，，恒有19、〖解〗（1）当时，令解得，令解得所以的递增区间为，递减区间为.当时，同理可得的递增区间为，递减区间为.（2）当时，，因为，所以，即，所以，若，则不等式恒成立，当时，可得且恒成立，又，所以.20、本小题考查函数和函数极值的概念，考查运用导数研究函数性质和求曲线切线的方法，以及分析和解决问题的能力．〖解〗（1），依题意，，即

8、解得．∴．令，得．若，则，故在上是增函数，在上是增函数．若，则，故在上是减函数．所以，是极大值；是极小值．（2）曲线方程为，点不在曲线上．设切点为，则点M的坐标满足．因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有化简得，解得．所以，切点为，切线方程为.21、〖解〗(Ⅰ）由题知，的两个根为1和由韦达定理，得　　　即（Ⅱ）由（I），当时，；当时，；当时，当时，有极大值又当的最大值为∵对恒成立.解得或22、〖解〗（Ⅰ）由已知正