高三数学二轮复习 导数(文)单元训练题 人教版

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1、高三数学二轮复习导数(文)单元训练题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的。）1．曲线y=x2+3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是（）A．4B．5C．6D．72．已知二次函数y=ax2+(a2+1)x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）A．B．C．D．3．函数的导数是（）A．B．C．D．4．已知函数（）A．4x+3B．4x-1C．4x-5D．4x-35．曲线y=x3的切线中斜率等于1的直线（）A．不存在B．存在，有且仅有一条C．存在，有且恰有两条D．存在，

2、但条数不确定6．已知函数（）A．-99！B．-100！C．-98！D．07．已知在[-2，2]上有最大值3，那么在[-2，2]上的最小值是（）A．-5B．-11C．-29D．-378．设过曲线xy=1上两点P1（1，1），P2的切线分别是l1、l2，那么l1与l2夹角的正切值为（）A．B．C．D．9．已知一个物体的运动方程是，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么该物体在3秒末的瞬间速度是（）A．6米/秒B．7米/秒C．8米/秒D．9米/秒10．已知函数在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a=3C．a≤3D．0

3、y=f(x)对任意实数x满足条件f(-x)=f(x),它的导函数为y=f’(x)，若f’(-a)=-k(k≠0),则f’(a)=（）A．kB．-kC．D．12．过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是（）A．y=-2x-4B．y=4x-4C．y=2x-4D．y=-4x-4第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13．设。14．以函数为导数的函数f(x)图象过点（9，1），则函数f(x)=。15．已知函数f(x)是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈(-1,1)恒有f’(x)

4、<0成立，若，则实数a的取值范围是。16．已知函数f(x)是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：①若存在常数x0,使f’(x)=0，则函数f(x)必在x0处取得极值；②若函数f(x)在x0处取得极值，则函数f(x)在x0处必可导；③若函数f(x)在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；④若对于任意x≠x0都有f’(x)>f(x)，则f(x0)是函数f(x)的最小值；⑤若对于任意x0，对于任意x>x0有f’(x)<0，则f(x0)是函数f(x)的一个最大值；其中正确结论的序号是。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）设函数若该函数在实数集R上可导，求实数a、b的值和该函数的最小值。18．（本小题满分12分）已知曲线和曲线有一个公共点P（2，2），若两曲线在点P处的切线的倾斜角分别是α和β，求和的值。19．（本小题满分12分）已知函数的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值。20．（本小题满分12分）将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒。欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？21．（本小题满分12分）已知函数在区间[0，

6、1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；（1）求a的值；（2）是否存在实数b，使得函数的图象与函数f(x)的图象恰有2个交点，若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由。22．（本小题满分14分）已知二次函数y=g(x)的图象经过原点O（0，0）、点P1（m,0）和点P2（m+1,m+1）(m≠0,且m≠1)。（1）求函数y=g(x)的解析式；（2）设f(x)=(x-n)g(x)(m>n>0)在x=a和x=b(b

7、。[参考答案]http://www.DearEDU.com1．D2．B3．B4．A5．C6．A7．D8．D9．B10．A11．A12．B13．14．15．16．⑤17．依题作图易得函数的最小值是18．∵∴∴19．求出f’(x)=0在[-1，2]上的解，研究函数f(x)的增减性：令其为0，显然a≠0，否则f(x)=b为常数，矛盾，∴x=0，若a>0，列表如下：x(-1,0)0(0,2)f’(x)+0—f(x)增函数最大值3减函数由表可知，当x=0时f(x)取得最大值，∴b=3，又f’(0)=-29，则f(2)

8、16a+3=-29,∴a=2；若a<0