高三数学二轮复习 概率和统计(理)单元训练题 人教版

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1、高三数学二轮复习概率和统计(理)单元训练题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的。）1．设M和N是两个随机事件，表示事件M和事件N都不发生的是（）A．B．C．D．2．（1）某小区有800个家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；（2）从10名同学中抽取3个参加座谈会Ⅰ.简单随机抽样方法；Ⅱ.系统抽样方法；Ⅲ.分层抽样方法，问题和方法配对正确的是（）A．（1）Ⅰ（2）ⅡB．（1）Ⅲ（2）ⅠC．

2、（1）Ⅱ（2）ⅢD．（1）Ⅲ（2）Ⅱ3．设ξ是离散型随机变量，η=2ξ+3，则有（）A．Eη=2Eξ，Dη=4DξB．Eη=2Eξ+3，Dη=4DξC．Eη=2Eξ+3，Dη=2Dξ+3D．Eη=2Eξ，Dη=4Dξ+34．甲、乙两个水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7，那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为（）A．0.7B．0.56C．0.7D．0.85．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取两张，这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（）A．B．C．D．6．已知盒子中有散落的围棋棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒

3、恰好是同一色的概率是 （）A．B．C．D．7．设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ=i)=则a的值是（）A．B．C．D．8．设随机变量ξ服从正态分布N（0,1），记φ（x）=P(ξ

4、ξ

5、

6、ξ

7、>a)=1-φ(a)9．有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有两人在车厢内相遇的概率为（）A．B．C．D．10．一患者服用某种药品后被治愈的概率是95%，则患有相同症状的四位病人中至少有3人被治愈的概率为（）A．0.86B．0.90C．0.95D．0.9911．2003年春季，我国部分地区SAR

8、S流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制。下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市SARS病患者治愈者数据，及根据这些数据绘制出的散点图。日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②若日期与人数具有线性相关关系，则相关系数r与临界值r0.05应满足

9、r

10、>r0.05;③根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系。其中正确的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．

11、甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为那么恰有2人合格的概率是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13．设随机变量ξ的二项分布为ξ~B（n,P），若Eξ=12，Dξ=4，则P=。14．若以连续掷两次骰子分别得点数m,n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的概率是。15．某型号的高射炮每一发炮弹命中飞机的概率为0.6，若要使命中率达99%，则同时发射炮弹发数的最小值为(其中lg2=0.3010)16．10张奖券中有2张是有奖的，甲、乙两人从中抽1张，甲先抽，乙后抽，设甲中

12、奖概率为P1，乙中奖概率为P2，则P1与P2大小关系为。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）10双不同颜色的鞋中任取8只，求至少有两只成双的概率。18．（本小题满分12分）甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲单独解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92，（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数ξ的分布列。19．（本小题满分12分）有外形相同的球分别装在三个不同的盒子中，每个盒子中10个球。其中第一个盒子中有7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中

13、有红球8个，白球2个。试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一球。如果第二次取得的球是红球，则称试验成功，求试验成功的概率。20．（本小题满分12分）设电路系统（1）（2）中的每个元件能正常工作的概率为P(0