高三数学二轮复习 导数练习题2 人教版

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1、高三数学二轮复习导数练习题2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项是符合题目要求的.31、曲线y=x+px+q与x轴相切，则p与q之间的关系是（B）p2q3p3q2p2q3A．()()0B．()()0C．()()0D．323223p3q2()()0232、设f(x)x(1x),则f'(0)等于（B）A．0B．1C．-1D．不存在xx03、函数f(x)在（-∞，∞）上是（Aln(1x)x0）A．单调增函数B．单调减函数C．在x=0处无意义D．x>0时是单调增函数，x<0时是单调减函数34、函数f(x)x3x1有(

2、D)A、极小值－2,极大值2B、极小值－2,极大值3C、极小值－1,极大值1D、极小值－1,极大值335、点P在曲线yxx3上移动时,过点P的切线的倾斜角的取值范围是(D)333A、0,B、0,,C、[0,)∪[,]D、[0,)∪[,)24224243226、函数f(x)xaxbxc，其中a,b,c为实数，当a3b0时，f(x)是（A）A．增函数B．减函数C．常数D．既不是增函数也不是减函数.47、若曲线f(x)xx在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为（C）A．（1，3）B．（1，3）

3、C．（1，0）D．（－1，0）8、下列结论正确的是（D）A．若x0是f(x)在[a,b]上的极大值点，则f(x0)是f(x)在[a,b]上的最大值B．若x0是f(x)在(a,b)上的极大值点，则f(x0)是f(x)在[a,b]上的最大值C．若x0是f(x)在(a,b)上唯一的极大值点，则f(x0)是f(x)在[a,b]上的最大值D．若x0是f(x)在(a,b)上唯一的极大值点，且f(x)在(a,b)上无极小值点，则f(x0)是f(x)在[a,b]上的最大值9、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数xf(x)的图象可能为(D)（D）3210、

4、方程2x6x70在0,2内根的个数有(B)A、0B、1C、2D、33211、已知函数f(x)xax(a6)x1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(C)A．1a2B．3a6C．a3或a6D．a1或a222n12、设函数fn(x)=nx(1－x)(n为正整数)，则fn(x)在［0,1］上的最大值为(D)2nnn1A.0B.1C.(1)D.4()2nn2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.313、若函数f(x)axx恰有三个单调区间，则a的取值范围是．32214、若函数f(x)xa

5、xbxa在x=1处有极值为10,则a=4,b=－11.215、过抛物线y=x-3x上一点P的切线的倾斜角为45°，它与两坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积是．3216、函数y=2x-3x-12x+5在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.317、试讨论方程x-3ax+2=0（a>0）解的个数．3218、已知f(x)xbxcxd在(,0)上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程f(x)0有三个根，它们分别为,2,.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求证f(1)2;（Ⅲ）求

6、

7、

8、的取值范围.3219、已知f(x)axbxcx(a0)在x1处取得极值，且f(1)1.（Ⅰ）求常数a，b，c的值；（Ⅱ）求f(x)的极值.3220、设函数f(x)ax2bxcx4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，2f(x)取极小值.3（1）求a、b、c、d的值；（2）当x[1,1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；4（3）若x,x[1,1]时，求证：

9、f(x)f(x)

10、.12123132221、设函数f(x)x2ax3axb,0a1.3（1）求函数f(x)的单调区

11、间、极值.（2）若当x[a1,a2]时，恒有

12、f(x)

13、a，试确定a的取值范围.1222、如图，P是抛物线C：y=x上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.2（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点M的轨迹方程；

14、ST

15、

16、ST

17、（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围.

18、SP

19、

20、SQ

21、[参考答案]http://www.DearEDU.com一、选择题：BBADDACDDBCD2n32n-12n-112、∵f′n(x)=2xn(1－x)－nx(1－x)=nx(1