高三数学二轮复习 立体几何练习题2 人教版

《高三数学二轮复习 立体几何练习题2 人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学二轮复习立体几何练习题2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.1、设条件A：几何体的各个面都是三角形，条件B：几何体是三棱锥，则条件A是条件B的（B）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（D）A．α、β都垂直于平面r.B．α内存在不共线的三点到β的距离相等.C．l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β.D．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α,l∥β，m∥β.3、已知α，β是平面，m，n是

2、直线.下列命题中不正确的是（B）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m∥α，α∩β=n，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，，则α⊥β4、正六棱柱的底面边长为，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是（A）PCABEF（A）（B）（C）（D）5、如图，E、F分别是三棱锥的棱AP、BC的中点，，，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为(A)(A)600(B)450(C)300(D)12006、在正方体中，为的中点，为底面的中心，为棱上任意一点，则直线与直线所成的角是(D)A.B.C.D.7、如图，

3、在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是(D)A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线8、给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4.（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β.（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.其中，正确的命题是（A）A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）9、在斜三棱柱ABC

4、－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0:B0B1=3:2，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则AA0:A0A1=（A）A．2:3B．4:3C．3:2D．1:110、若三棱锥A-BCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的面积与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与组成图形可能是（D）ACBAPPBCCBABACPP11、如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是(D)（A）

5、arcsin（B）arccos（C）arcsin（D）arccos12、如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α=(D)（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13、某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是cm，表面积是cm2.14、如图，正三棱柱的底面边长为4，过BC的一个平面与底面成30°二面角，交侧棱于D，则AD的长等于.15、已知平面α和平面交于直线，P是空间一点，PA

6、⊥α，垂足为A，PB⊥β，垂足为B，且PA=1，PB=2，若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合，则点P到的距离为.16、如图，矩形ABCD中，，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE翻折到D′点，当D′在平面ABC上的射影落在AE上时，四棱锥D′—ABCE的体积是；当D′在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D′—AE—B的平面角的余弦值是.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD.底面ABCD为直角

7、梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3.点E在棱PA上，且PE=2EA.（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角；（Ⅱ）求证：PC∥平面EBD；（Ⅲ）求二面角A—BE—D的大小（用反三角函数表示）.18、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点．（1）证明平面EDB；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．19、正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为，(1)求侧面与底面所成的二面角的大小；(2)若E是的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；(3)在侧面上寻找一点F，使E

8、F⊥侧面，试确定点的位置，并加以证明．20、如图在三棱柱ABC－A1B1C1中，四边形ABB1A1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，C1B1⊥AB(１)证明平面CA1B⊥平面A1AB；(2)若AB＝4，BC＝3，∠ABB1＝60°，求AC1与平面BCC１所成的角.21、在正三棱柱中，AB＝3，，M为的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱