圆的综合与应用

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1、禾梨坳乡学校六年级数学导学案备导日期：2016年11月12日设计者：龙勇执教者：龙勇审核人：课题圆面积的综合应用教学目标1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。教育重点掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。教育难点对组合图形进行分析。导学程序及学习内容（学案部分）教师点拨及措

2、施（学案部分）一、课前热身一、回顾上节课内容、导入新课：　　1．观看上节课所学知识“求圆环面积”的微课程视频。2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。1、巩顾旧知、欣赏建筑设计及精美的雕窗导入课堂，自然地引出例题，激发了学生学习的兴趣和探索的热情。二、自学质疑1、出示课件（课件出示教材例3中的雕窗插图） 师：同学们你们自己能说说这两种设计有什么联系和区别？  （师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。）2、这有我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学过的图形组合出这两个图形吗？（动手实践

3、）1、理解组合图形面积的产生。与此同时，激活原有的关于组合图形的认识，找到新知的生长点。三、合作交流交流1、怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再小组交流。师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？学生思考，尝试练习。（2）分析与解答师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？预设：正方形的面积是2×2=4（m2），减去圆的面积(3.14m2)，等于0.86m2。根据学生回答课件展示：（正方形的边长=圆的直径）。  师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不

4、能）该如何计算正方形的面积呢？   预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形或者四个三角形。  追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2m，高是1m，相当于圆的直径和半径。）师：你是怎么知道正方形的边长的？结合学生回答课件展示。   预设2：也可以看成四个三角形。   师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1m，相当于圆的半径。）   师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？（学生练习，分析订正。）交流2、如果两个圆的半径都是，结果又是怎样的？先自主思考后再将你

5、的想法小组交流汇报一下，看看大家是否认可你的观点。   左图：。交流1、让学生经历观察思考、分析推理等学习活动，得出公共边以及图形各要素之间的关系，自主地运用已有的知识达成问题的解决。交流2、“授人以鱼，不如授人以渔”，在解决具体问题的基础上发现一般的数学规律是本堂课教学的重要内容。在层层深入的学习过程中，始终坚持为学生创设探索的情境，利用知识内在的魅力吸引学生主动投入到知识的发展过程中。   师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？   右图：。    师：我们可以把题目中的条件=1m代入上述的

6、两个结果算一算，有什么发现？   预设：和之前计算的结果完全一致。四、展示点拨1、各小组选派代表积极展示你们小组的讨论情况。（要求讲解清楚计算的流程及方法）1、师指导学生在展示过程中，先自我评价。2、师结合学生讲解不足之处，作补充式讲解及评价。五、达标检测1．基础练习   （1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？(提示：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？)   （2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方

7、形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？   1、要求学生课内当堂完成。并给与评分。2、运用新知解决生活中的实际问题，强调对结果进行验证的意识。六、感悟提升1、在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。   采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。   师：你发现了什么？如果正方形的边长为，你能得出怎样的结论？   正方形面积为，圆的面积为，面积之比为。    师：如果是在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？这个问题就作为今天的课外作业。采用小组合作的方式解答，进一步揭示了圆与正方形的面积之间的关系

8、，对于培养学生的合作交流意识、发展数学思维能力等方面具有重要的意义。教学反思：