2016-2017学年北京市丰台十二中八年级下学期期中数学试卷（含答案）

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1、北京十二中2016-2017学年第二学期期中考试试题初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题四个进项中，符合题意的选项只有一个1．在平面直角坐标系中，直线经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【答案】A【解析】2．方程的根为（）．A．B．C．或D．或【答案】D【解析】一元二次方程有解须有两个解．3．已知一次函数，若随的增大而减小，则的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】∵随增大而减小，∴，．4．用配方法解方程：，正确的是（）．A．，∴B．，∴，C．，∴原方程无实数根D．，∴原方程无实数根【答案】D【解析】

2、，方程无实根．5．如图，平行四边形中，，，于，则等于（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】∵，∴，∴，∵平行四边形，∴，∴，∵，∴，∴．6．下列图形中，表示一次函数与正比例函数（、是常数且）图象是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】若，，则，∴项正确，项错误，若，，则，故错，若，，则，故错．7．如图，已知是平行四边形的对角线交点，，，，那么的周长等于（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵平行四边形，∴，，，∴．8．如图，，，，是五边形的外角，且，则的度数是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】，∴．9．如图，长方形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，则的长为（）．A

3、．B．C．D．【答案】B【解析】∵≌，∴，．，在中，∵，，，∴，∴，设，在中，∵，∴，∴，，，．10．如图，四边形中，，，，，则四边形的面积是（）．A．B．C．D．【答案】见解析【解析】分别过、作的垂线交于、，∴，∵，∴，在中，，∴．二、填空题：（每空3分，共21分）11．函数中，自变量的取值范围是__________．【答案】【解析】被开方数为非负数．12．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】，解之得．13．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是__________．【答案】且【解析】，，∵，∴，．14．某公司一月份营业额为万元，三

4、月份营业额达到万元，若设该公司二、三月份营业额的平均增长率为，则可列出方程为__________．【答案】【解析】二月份为：，三月份为：．15．如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．【答案】【解析】令，，∴，．16．程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”【注释】步尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是尺．美丽的姑娘和才子们，每

5、天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，是秋千的静止状态，是踏板，是地面，点是推动两步后踏板的位置，弧是踏板移动的轨迹．已知尺，尺，人的身高尺．设绳索长尺，则可列方程为则__________．【答案】【解析】，，∴在中，∵，∴，∴．17．在面积为的平行四边形中，过点作直线于点，作直线于点．若，，则的值为__________．【答案】【解析】过作，，∴，，在中，∵，，∴，∴，∴，∵平行四边形，∴，∴，，∴，∴，．三、解答题（本题共49分，18题12分，19-23题每题4分，24题5分，25题6分，26题6分）

6、18．用适当方法解关于的一元一次方程：（）．（）．（）．【答案】见解析【解析】（），，．（），，，，．∴，，．（），∴，∴，．19．列方程解应用题：某小区有一块长米，宽米的矩形空地，如图所示，社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为平方米，人行通道的宽度应是多少米？【答案】见解析【解析】，，∵，∴（米）答：人行通道的宽度应是米．20．如图，四边形中，，，，是边的中点，连接延长与的延长线相交于点，连接．（）求证：四边形是平行四边形．（）已知，求四边形的面积．【答案】见解析【解析】（）证明：∵，∴，∴，又∵，，∴≌，

7、∴，又∵，∴四边形是平行四边形．（）过作于，∴，∵，∴，在中，∵，∴，∴．21．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线；相交于点．（）求直线的表达式．（）过动点且垂于轴的直线与、的交点分别为，，当点位于点上方时，写出的取值范围．【答案】见解析【解析】（）∵过，∴，，∴．设的解析式为．∵直线过，，∴，解得，∴为．（）通过观察图象当时，在上方，∴．22．如图，直线与轴轴分别交于点、，点的坐标为，点的坐标为．（）求的值．（）若点是第二