2016-2017学年北京市丰台区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市丰台区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC，如果AD:AB=2:3，那么DE:BC等于  A.3:2B.2:5C.2:3D.3:52.如果⊙O的半径为7 cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=5 cm，那么⊙O和直线l的位置关系是  A.相交B.相切C.相离D.不确定3.如果两个相似多边形的面积比为4:9，那么它们的周长比为  A.4:9B.2:3C.2:3D.16:814.把二次函数y=x2−2x+4化为y=ax−h2+k的形式，下列变形正

2、确的是  A.y=x+12+3B.y=x−22+3C.y=x−12+5D.y=x−12+35.如果某个斜坡的坡度是1:3，那么这个斜坡的坡角为  A.30∘B.45∘C.60∘D.90∘6.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，如果∠C=40∘，那么∠ABD的度数为  A.40∘B.50∘C.70∘D.80∘7.如果A2,y1，B3,y2两点都在反比例函数y=1x的图象上，那么y1与y2的大小关系是  A.y1y2C.y1=y2D.y1≥y28.如图，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，如果CD=3，AB=4，那么

3、S△PDC:S△PBA等于  第13页（共13页）A.16:9B.3:4C.4:3D.9:169.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为  A.105米B.105+1.5米C.11.5米D.10米10.如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠BAD=120∘，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥AB于

4、点F，设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.二次函数y=2x−12−5的最小值是 ．12.已知xy=43，则x−yy= ．13.已知一扇形的面积是24π，圆心角是60∘，则这个扇形的半径是 ．14.请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式： ．①图象位于第二、四象限；第13页（共13页）②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6．15.如图，将半径为3 cm的圆形纸片折叠后，劣弧中点C恰好与圆心O距离

5、1 cm，则折痕AB的长为 cm．16.太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，支撑角钢EF长为29033 cm，AB的倾斜角为30∘，BE=CA=50 cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30 cm，点A到地面的垂直距离为50 cm，则支撑角钢CD的长度是 cm，AB的长度是 cm．三、解答题（共13

6、小题；共169分）17.计算：6tan30∘+cos245∘−sin60∘．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，tanA=34，BC=12，求AB的长．19.已知二次函数y=−x2+x+c的图象与x轴只一个交点．（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．20.如图，已知AE平分∠BAC，ABAE=ADAC．第13页（共13页）（1）求证：∠E=∠C；（2）若AB=9，AD=5，DC=3，求BE的长．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=−x+1的图象的一个交点为

7、A−1,m．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）如果一次函数y=−x+1的图象与x轴交于点Bn,0，请确定当x

8、10820