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时间:2019-09-12
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1、19.1矩形的判定学案班级:组名:姓名:学习课题:矩形的判定(1)学习目标:一、知识目标掌握矩形的识别方法及应用,领会主动实验、探究新知的方法.二、能力目标培养学生推理、发现、分析、动手及解决问题的能力.三、情感目标培养学生的科学精神和创新思维习惯,培养学生的团结协作精神.学习重点:矩形判定的运用学习过程:一、自主学习,预习新知: (预习:看书P102-104)1.矩形有以下性质:(1)矩形的四个角都是 ;(2)矩形的对角线 ;2.写出以上性质定理的逆命题:(1);(2);请猜想这些逆命题是否正确:,是否可以作为定理
2、使用:。3.矩形的判定方法一(定义法):有一个角是的平行四边形是矩形.用几何语言表达为:∵,,∴四边形ABCD是矩形.ABDC (图1)二、合作探究,共同探讨:1.已知:如图1,四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证:四边形ABCD是矩形.2.从以上证明得出:矩形的判定方法二:有三个角是的四边形是矩形.用几何语言表达为:∵ ,∴四边形ABCD是矩形.3.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形.4.从以上证明得出:矩形的判定方法三:对角线的平行四边形
3、是矩形.用几何语言表达为:∵,,∴四边形ABCD是矩形三、达标检测,当堂过关:1.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是()A、对角相等;B、对边相等;C、对角线相等;D、对角线互相平分;2.1.下列说法错误的是( )(A)有一个内角是直角的平行四边形是矩形(B)矩形的四个角都是直角,并且对角线相等(C)对角线相等的平行四边形是矩形 (D)有两个角是直角的四边形是矩形3..下列说法正确的是 ()A)有一组对角是直角的四边形一定是矩形(B)有一组邻角是直角的四边形一定是矩形(C)对角线互相平分的四边形是矩形(D)对角互补的平行
4、四边形是矩形4.如图AB、CD是⊙O的两条直径,四边形ACBD是矩形吗?证明你的结论.四、拓展延伸,智力闯关:1. 已知:AB∥CD,PQ分別交AB、CD于点E、G,EH平分∠BEG,GH平分∠EGD,EF平分∠AEG,GF平分∠CGE.求证:四边形EFGH是矩形.
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