数学华东师大版八年级上册12.1.2 幂的乘方

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1、课题12.1.2幂的乘方教学目标1.知识技能：（1）经历探索幂的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解幂的乘方的运算法则，利用其解决一些实际问题。2.数学思考：在学习了同底数的幂乘法的基础上进行总结，得出幂的乘方的运算法则，体会从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。3.情感态度：培养学生合作交流的意识，注意提高学生勇于探究数学的精神。教学重难点重点：理解幂的乘方的运算法则，进一步体会和巩固幂的意义；难点：利用幂的运算法则进行简单的运算。教学过程一、新课引入：探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？

2、引入本节课题内容。1．填空：(1)同底数幂相乘，________不变，指数________；(2)a2×a3＝________；10m×10n＝________；(3)(－3)7×(－3)6＝________；(4)a·a2·a3＝________；(5)(23)2＝23·23＝________；(x4)5＝x4·x4·x4·x4·x4＝________．2．计算(22)3；(24)3；(102)3.问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？(2)观察计算结果，你能发现什么规律？(3)你能推导一下(am)n的结果吗？请试一试．二、合作探究：探究点一：引导学生

3、归纳幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）．三、知识应用：例题：（1）（103）5；（2）（a4）4；（3）（am）2；（4）－（x4）3；说明：－（x4）3表示（x4）3的相反数探究点二：幂的乘方的逆用，用幂的乘方比较数的大小。例题请看下面的解题过程：比较2100与375的大小．解：∵2100＝(24)25，375＝(33)25，又∵24＝16，33＝27，16＜27，∴2100＜375.请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法．解：∵3100＝(35)20，560＝(53)

4、20，又∵35＝243，53＝125，243＞125，即35＞53，∴3100＞560.方法总结：此题考查了幂的乘方的性质的应用．注意理解题意，根据题意得到3100＝(35)20，560＝(53)20是解此题的关键．四、课堂练习：1、练习：（课本第20页第1、2题。）2、补充例题：1．已知3×9n=37，求n的值．2．已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值．3．设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2的值．五、归纳小结：（让学生自己说说）六、布置作业：（课本24页习题第2、3题）七、板书设计：1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．公式

5、：(am)n＝amn(m，n都是正整数)．2．幂的乘方的运用