数学华东师大版八年级上册12.1.2幂的乘方

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1、12.1.2【幂的乘方】教学设计教学目标：知识与能力（1）经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.过程与方法在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力.情感与态度在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学重点幂的乘方的运算性质及其应用.教学难点幂的运算性质的灵活运用.教学方法自主探究、合作交流教学过程设计一、回顾复习活动1知识回顾1、同底数幂的乘法法则是什么？2

2、、计算下列各式，结果用幂的形式表示。二、新知探究活动2合作学习根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：活动3计算下列各式并说明理由．（1）（62）4；（2）（a2）3；（3）（am）2；（4）（am）n．学生活动设计学生根据自己的理解独立完成分析．（1）略；（2）（a2）3=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=a2×3；（3）（am）2=am·am=am+m=a2m；（4）（am）n===amn．观察结果，发现幂在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算．教师活动设计在解决问题后，引导学生归纳同底数幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）

3、n＝amn（m、n都是正整数）．三、巩固提高活动4例1、计算（1）（103）5；（2）（b5）4；（3）－（x2）m；（4）2（a2）6－（a3）4．学生活动设计首先分析第（1）、（2）、（3）题，可以发现它们都是幂的乘方的运算．请几个同学回答．（1）（103）5=103·103·103·103·103=103+3+3+3+3=105×3=1015；（2）（b5）4=b5·b5·b5·b5=b5+5+5+5=b5×4=b20；接着让学生分析其余各个问题，这几个问题要注意符号问题．（3）－（x2）m表示（x2）m的相反数，所以－（x2）m=－=－=－x2m；

4、（4）2（a2）6－（a3）4按运算顺序应先算乘方，最后再化简．所以，2（a2）6－（a3）4=2a2×6－a3×4=2a12－a12=a12．教师活动设计教师在整个过程中巡回指导存在问题的学生，然后和同学们一起思考讨论纠正。巩固练习：计算下列各式，结果用幂的形式表示：活动5幂的乘方法则的逆用．幂的乘方的逆运算：（1）x13·x7=x（）=（）5=（）4=（）10；（2）a2m=（）2=（）m（m为正整数）．练习：已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值．四、归纳小结小结：幂的乘方法则，师生共同总结。五、布置作业1、教材第20页练习1、2题.2、教材

5、习题12.1第2题.3、（选做题）已知3x+4y－5=0，求8x×16y的值．六、教学反思我们开始练习幂的乘方的运算性质，不要着急直接套入公式（am）n=amn中，而应进一步体会乘方的意义和幂的意义．只要明白了算理，熟悉后就可直接代入，学生对含有“—”号的题目的解答中存在的问题，要引导学生一步一步地进行理解，留足思考讨论的时间，切记操之过急。