12.1.2幂的乘方

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1、同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（1）；（3）；（5）；（6）.（2）；（4）；计算：知识回顾:12.1.2幂的乘方(1)(64)2；(2)(a2)3；(3)(am)3；(4)(am)n.下列式子表示的是什么意思？看看计算的结果有什么规律？思考：表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.94(32)3a3(a2)3am(

2、am)3=36=32×32×32=32+2+2=32×3=a2×3(m是正整数）=a3m493323a3aa2m3am=a6=a3×m若把3变成正整数n，结果是什么？（乘方的意义）（同底数幂乘法的法则）幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.(m、n都是正整数）幂的乘方的运算法则例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16;(3)(am)2=amΧ2=a2m;(4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)

3、a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(－x3)2=(－x2)3()××××(1)(102)3；(2)(b5)5；(3)(an)3；(4)(y2)3·y；(5)-(x4)3；(6)[-(y3)]2;(7)[(a-b)3]4;(8)2(a2)6－(a3)4小试牛刀：例题（1）（103）3（2）[（—2）3]4（3）[（－a）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3做练习时，不要直接套用公式，而说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。口答：⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶x4·x4⑷－(y7)2⑹[(x+y)3]4⑸[(－1)3]5

4、⑺[(a+1)3]n=====-1=-=想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n议一议:符号表示相同点不同点同底数幂相乘幂的乘方指数相加指数相乘底数不变同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？计算：（口答）1011a10x10x9（3）a7·a3（5）x5·x5（7）x5·x·x3（1）105×106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(x5)5（8）(y3)2·(y2)31030a21x25y12=y6·y6=√√××××(1)X3·X3=2X3

5、(2)X2+X2=X4(3)a4·a2=a6(4)(a3)7=a10(5)[(m－n)3]4－[(m－n)2]6=0(6)-(a3)4=a121下面计算是否正确？如有错误请更正。巩固练习（9）设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．练一练：（1）（34）3（2）（52）3（3）（a4）2（4）[（﹣c）2]3（5）﹣[（c）2]3（6）[（x-y）3]4（7）[（23）2]4（8）(a4)3·(a6)2幂的乘方1.已知3×9n=37，求：n的值．2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?[（x

6、2）3]7例题726275、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.3、4293知识拓展例题1、若（x2）n=x8，则n=_____________.2、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。3、若xm·x2m=2，求x9m的值。4、若a2n=3，求（a3n）4的值。5、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.20x4x5x2ama2幂的乘方法则的逆用：1.幂的乘方的法则(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数

7、相乘.语言叙述符号叙述.2.幂的乘方的法则可以逆用.即3.多重乘方也具有这一性质.如（其中m、n、p都是正整数）.本节收获：已知,44•83=2x,求x的值.知识拓展：解:课本P24习题12.1第二题练习册今日作业：同学们！再见