华东师大版八年级上册数学12.1.2幂的乘方.ppt

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1、同底数幂的乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（1）；（3）；（5）；（6）.（2）；（4）；计算：知识回顾:12.1.2幂的乘方学习目标知道幂的乘方法则，并能运用式子表示。经历探索幂的乘方法则的过程，进一步体会幂的意义，学会运用法则进行幂的乘方运算。在探索幂的乘方的过程中体会有特殊到一般的规律。学习重点：幂的乘方法则的应用。(1)(64)2；(2)(a2)3；(3)(am)3；(4)(am)n.下列式子表示的是什么意思？看看计算的结果有什么规律？思考：表示______个_________相乘.表示_____

2、_个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.表示______个_________相乘.94(32)3a3(a2)3am(am)3=36=32×32×32=32+2+2=32×3=a2×3(m是正整数）=a3m493323a3aa2m3am=a6=a3×m若把3变成正整数n，结果是什么？（乘方的意义）（同底数幂乘法的法则）幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.(m、n都是正整数）幂的乘方的运算法则例1:计算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3

3、)(am)2;(4)-(x4)3.解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(a4)4=a4Χ4=a16;(3)(am)2=amΧ2=a2m;(4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(－x3)2=(－x2)3()××××(1)(102)3；(2)(b5)5；(3)(an)3；(4)(y2)3·y；(5)-(x4)3；(6)[-(y3)]2;(7)[(a-b)3]4;(8)2(a2)6－(a3)4小试牛刀：例题

4、（1）（103）3（2）[（—2）3]4（3）[（－a）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3做练习时，不要直接套用公式，而说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。口答：⑴(a2)4⑵(b3m)4⑶x4·x4⑷－(y7)2⑹[(x+y)3]4⑸[(－1)3]5⑺[(a+1)3]n=====-1=-=想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n议一议:指数相加指数相乘底数不变同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则

5、有什么相同点和不同点？计算：（口答）1011a10x10x9（3）a7·a3（5）x5·x5（7）x5·x·x3（1）105×106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(x5)5（8）(y3)2·(y2)31030a21x25y12=y6·y6=√√××××(1)X3·X3=2X3(2)X2+X2=X4(3)a4·a2=a6(4)(a3)7=a10(5)[(m－n)3]4－[(m－n)2]6=0(6)-(a3)4=a121下面计算是否正确？如有错误请更正。巩固练习（9）设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．练一练：（1）（34）3（2）（5

6、2）3（3）（a4）2（4）[（﹣c）2]3（5）﹣[（c）2]3（6）[（x-y）3]4（7）[（23）2]4（8）(a4)3·(a6)2幂的乘方1.已知3×9n=37，求：n的值．2.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?[（x2）3]7例题726275、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.3、4293知识拓展例题1、若（x2）n=x8，则m=_____________.2、若[（x3）m]2=x12，则m=____________

7、_。3、若xm·x2m=2，求x9m的值。4、若a2n=3，求（a3n）4的值。5、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.幂的乘方的逆运算：(1)x13·x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）.20x4x5x2ama2幂的乘方法则的逆用：1.幂的乘方的法则(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.语言叙述符号叙述.2.幂的乘方的法则可以逆用.即3.多重乘方也具有这一性质.如（其中m、n、p都是正整数）.本节收获：已知,44•83=2x,求x的值.知识拓展：解:课本P20练习第二题今日作业：同学们！再

8、见