初中函数综合复习题

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1、函数综合复习训练题一.反比例函数、一次函数部分1.下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（）（A）（B）（C）（D）2使代数式有意义的x的取值范围是（）A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠43．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是()A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小C.k＜0D.它们的自变量x的取值为全体实数yxOyxOyxOyxO4．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）5．反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是6．在反比例函数的图象的每

2、一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．2yOxACB7．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．-16-OBCA8如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．B．C．D．10如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2B、m-2C、mD、4BAO图3a11.将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图像相交于，与轴相交于，则12

3、.从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（）A．12对B．6对C．5对D．3对13．小敏家距学校米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟米的速度匀速行驶了米，遇到交通堵塞，耽搁了分钟，然后以每分钟米的速度匀速前进一直到学校，你认为小敏离家的距离与时间之间的函数图象大致是（）-16-14．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是:图515.已知,A、B、C、D、E是反比例函数（

4、x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）16如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2,……An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…+yn=。1BAOxy117（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两

5、点．（1）根据图象，分别写出点、的坐标；-16-（2）求出这两个函数的解析式．18（09长春）如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.（3分）（2）求△APM的面积.（3分）19（09北京）如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。20（8分）已知：直线y=kx(k≠0)经过点（3，-4）.(1)求k的值；(2)将

6、该直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离（点O为坐标原点）,试求m的取值范围.21（本题满分7分）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．-16-(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.22（14分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于A、B、两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，tan∠AOC=1/3，点B的坐标为（m，-2）。（1）求反比例函数的解析式（2）求一次

7、函数的解析式（3）在y轴上存在一点P使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标。23为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O9（毫克）12（分