数学人教版六年级下册圆柱的体积---解决问题例7

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1、《圆柱的体积--解决问题》教学设计三圣口乡中心校刘万茹一、教学内容：义务教育人教版六年级下册第三单元P27例7二、教学目标：（一）知识与技能：使学生熟练运用圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。（二）过程与方法：使学生通过发现和提出问题，分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决策略，培养应用意识。（三）情感态度和价值观：渗透等积变形思想，提高学生学习兴趣，树立好学习数学的信心。三、教学重难点：教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：通过实践操作，合作交流，渗透等积变形的思

2、想。四、教学准备：教学课件、每组一个没有装满水的矿泉水瓶。五、教学过程：（一）复习旧知，做好铺垫1、圆柱的体积如何计算？体积和容积有什么区别？2、揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：圆柱的体积---解决问题。）【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。（二）实践探究，体验转化过程1、创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？

3、（随机板书）预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的无水部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2、你觉得你能轻松解决什么问题？（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。小结：知道了底面直径和水的高度，解决这个问题的确轻而易举了。（2）预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？教师相机引导：能否将无水部

4、分变成一个规则的立体图形呢？学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，无水部分的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后无水部分的体积，倒置后无水部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的无水部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积=瓶子容积。【设

5、计意图】课本中的例题呈现如下，例题是直接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，根据自己的生活学习经验来想办法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、观察、对比，让学生发现倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之间的内在联系，顺利地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！3、解答正确吗？教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的

6、体积可以转化为规则的立体图形来计算。【设计意图】通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中碰到相似的问题也可同样利用转化的思想来解决。（三）学以致用，解决问题1、数学书P27做一做。（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说一说。（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。3.14×(6÷2)²×10=282.

7、6（毫升）。2、例7：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm，这个瓶子的容积是多少？（1）师：引导学生描述瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积（2）指生口述算式，解决问题。3、慧眼辨虚实：（1）拿出矿泉水瓶的标签：净含量=380ml，商家有没有欺瞒消费者？（2）小组合作，共同完成：提示：a、一个内直径是（）的瓶子里，水的高度是（），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数）b、组长安排好分工：要量出所

8、需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。c、组内互相说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？矿泉水瓶的容积=（）+（）。d、做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。4、课件出示：《乌鸦喝水》的图片及故事，解决瓶子里小石子体积的问题？（1）小组讨论：不规则的小石子不能