数学人教版六年级下册圆柱的体积 解决问题例7

《数学人教版六年级下册圆柱的体积 解决问题例7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第六课时圆柱的体积【教学内容】圆柱的体积，课本第27页例7，完成“做一做”及练习五第9-13题。【教材分析】本例是修订版教材新增的一个问题解决例题。教材呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，上部是一个不规则的立体图形。给出了瓶子平置时水的高度和倒置时无水部分的高度，要求的是这个瓶子的容积。这是一个非常规数学问题，不是简单套用公式就可以解决的，但例题素材的选用更有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等诸方面的能力。教材在“阅读与理解”环节，在理解题意的基础上，提炼出“这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积”这一

2、问题情境，促进学生进一步思考提出问题“能不能转化成圆柱呢”；“分析与解答”环节，承接前面提出的问题，引导学生通过观察，比较水瓶倒置前后的水瓶内的变化情况，发现水瓶的容积无论是倒置前后，总是瓶内水的体积与无水部分的体积。进一步发现，水瓶倒置前后，水的体积与无水部分（即空气）的体积都是不变的，并且倒置前，瓶内水的形状是一个圆柱，而倒置后，无水部分（即空气）的形状是一个圆柱，这两个圆柱的体积就是瓶子的容积。教材呈现了两种不同的表达分析结果的方式，以帮助学生更好地理解解决问题的实质。整个教学过程，学生经历了将不规则形状转化为规则形状，把未知知识转

3、化为已学知识的过程，感受了发现过程中的“变”与“不变”，揭示了解决问题的本质。这有利于提高学生的分析问题与解决问题的能力。“回顾与反思”部分，与以前计算不规则图形体积的方法进行比较，对转化的思想和方法，适度抽象概括，有利于丰富完善学生的认知结构，提高解决问题的能力。【学情分析】学生已经学习了圆柱体、长方体、正方体的体积计算方法，如何变不规则为规则物体，运用转化思想，解决问题，是本课学习的关键。本课时学生学习有一定难度，老师要通过演示操作，进行重点指导。【教学目标】1、运用圆柱的体积公式求出生活中不规则物体的体积。2、经历发现和提出问题、分

4、析和解决问题的完整过程，掌握解决问题的策略，培养应用意识。3、在解决问题的过程中体会转化、推理的数学的思想。【教学重点】运用圆柱的体积公式求出生活中不规则物体的体积。【教学难点】通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。【课题提炼】将不规则物体转化为规则物体，体会转化思想。【教具准备】矿泉水瓶、有颜色的水、课件、土豆。【教学方法】：演示法引导法【学法指导】：观察发现讨论交流归纳法【教学准备】：制作课件【资源运用】：教学媒体选择分析表媒体内容媒体类型教学作用使用方式占用时间媒体来源引出问题图片复习旧知建立经验播放1分钟自制例7图片学习新知

5、提供事例出示2分钟下载巩固练习文本巩固新知播放讲解5分钟自制课后延展文本巩固新知学以致用讲解概括4分钟自制【教学过程】一、激活学生经验，引出问题。（5分钟）PPT课件1.出示土豆。想要计算它的体积，你有什么好的办法？2.引导学生思考，提出各种方案。3.出示空矿泉水瓶，那它的体积又该如何来求呢？二、利用转化的方法，计算瓶子的容积：（15分钟）出示例7PPT课件1.阅读与理解师：请同学们自己阅读题目，找出题目中的信息和问题。根据问题再次梳理信息，解决这个问题可能用得到的信息，并加以整理。说说你是怎样理解的？2．分析与解答（1）这个瓶子不是一个

6、完整的圆柱，可以直接利用圆柱的体积公式计算容积吗？你有什么想法？（2）学生动手操作。一边实验，一边思考：瓶子的容积包含了几部分？你可以直接求出哪部分的体积？瓶子倒置前后什么没变？（3）学生先独立思考，再在小组内展开交流。（4）小组汇报。（5）教师小结：我们利用了体积不变不变的特性，把瓶子转化成了两个完整、规则的圆柱。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些信息？请你独立完成计算。（6）学生独立计算，教师巡视指导。3.回顾与反思。回顾解决这个问题，你有哪些收获？师：转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很好的

7、解决问题的策略，这样的策略在生活中也是很常见很是适用的。三、巩固练习（15分钟）PPT课件1、课本第27页做一做。2、练习五第10题。四、总结请同学们认真回顾一下本节课所学内容，还有什么问题？通过本节课的学习，你有什么感受和想法。五、布置

8、作业：练习五第11-12题。六、课后拓展（5分钟）PPT课件一个圆柱型水槽。如果把一根半径是5厘米的圆柱型玻璃棒全放入水中，水面就上升9厘米，把玻璃棒竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米，求玻璃棒的体积。【板书设计】圆柱的体积瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18＝3.14

9、×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256(cm³)＝1256(mL)答：这个瓶子的容积是1256mL。【教学反思】