数学人教版六年级下册圆柱体积的应用

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1、《圆柱体积的应用》教学设计一、教学目标:1.用已学的圆柱体体积的知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。2.经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。3.通过实践，让学生在合作中建立协作意识、精神。二、教学重难点:教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后体积之间的内在联系。三、教学准备:每组两个相同的矿泉水瓶、直尺。四、教学过程:（一）复习旧知，做好铺垫1．板书：圆柱的体积。问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？2．揭题：这节

2、课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：圆柱体积的应用。）（二）探索实践，活动体验课件演示：等积变形即不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。1．提出问题。每组准备一瓶装有部分水的矿泉水。教师：一瓶矿泉水，喝了一部分，还剩下部分水。你能知道瓶子里剩下多少水吗？一瓶水喝了多少？（空的部分。）以及这个瓶子的容积是多少？2．解决问题。（1）问题1：瓶子里剩下多少水？生：瓶子里剩下的水是圆柱体，只要量出计算圆柱体积需要的数据就可以。师：需要什么数据？（2）问题2：空的部分能成多少水呢？发现问题：这部分形状是不规则，不能采用问题

3、1的方法。师：当物体形状不规则时，想想怎么求出它的体积呢？生：将不规则变成一个规则的立体图形。引导学生把瓶子倒过来观察，观察时使学生明白：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空的部分体积也不变，即，倒置前空的部分体积=倒置后空的部分的体积。（3）问题3：这个瓶子的容积是多少？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空的部分的体积=瓶子容积。3．操作计算。学生分小组进行测量、计算，并汇报。汇报：一个内直径是（  ）的瓶子里，水的高度是（  ），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是（    ）。这个瓶子的容积是（）。（测量时取整厘米数）4．验证结果。将计算结果与瓶子

4、标签上的净含量进行比对。例7.一个内直径是8cm的瓶子，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？学生说明：瓶子容积=倒置前水的体积+倒置后空的部分的体积，并独立解答。（三）练习巩固，学以致用1．数学书P27做一做。（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法同组内同学说一说。（3）交流如何转化？倒置前后哪两部分体积不变？明确求小明喝了多少水就是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。2．拓展延伸：（1）如右图，瓶子高25cm，里面装了400ml油，油面高14cm，

5、若将其倒立，则油面高为18cm。这个瓶子的容积相当于一个高（）cm的圆柱体瓶子的容积。这个瓶子可装有（）ml。（2）如图的饮料瓶中装有18升饮料，正放时饮料的高度是12分米，倒放时空余部分的高度是10分米．这个瓶子还能装多少饮料？让学生明确：粗细均匀的且底面平行的物体其体积的倍比关系同高的倍比关系。（四）归纳总结，提升认识教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，即等积变形。这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系

6、。