数学人教版六年级下册圆柱的体积应用

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1、«圆柱的体积»教学设计及反思学   科：数学教学内容：最新人教版六年级数学下册第三章《圆柱的体积》教材分析：        〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。〈〈圆柱的体积〉〉一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主的学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而

2、解决生活当中常见的问题。由此、我制定以下三维教学目标：教学目标◆知识目标：（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。◆能力目标：        倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。◆情感目标：        让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。教具、学具准备：    

3、    采用的教具为PPT课件和学具。（圆柱体切割组合学具，各小组自备所需演示的用具）。教学过程:一、情景引入1、出示圆柱形水杯。   （1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？   （2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？   （3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。   （4）说一说长方体体积的计算公式。2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。       出示问题：大家想一想用什么办法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢？     （有的学生会想到：老师将它捏成长方体就可以了；还有的学生会想到捏成正方体也可以的！）3、创设问题

4、情景。（课件显示）如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？       刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）二、新课教学        设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的

5、方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。（一）学生动手操作探究1、回顾旧知，帮助迁移   （1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？启发学生回忆得出：圆柱的上下两个底面是圆形；侧面展开是长方形：所以……   （2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。   （通过想象，进一步发展学生的空间观念，由“形”到“体”；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫）2

6、、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。   （1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？          （这是学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体）   老师激励同学们：大家同意他的猜想吗？但我们还是要小心地验证猜想的科学性。都说实践出真知，接下来同学们以小组为单位拿出学具，动手尝试着进行转化，并说一说转化的过程。   （2）学生以小组为单位操作体验。老师引导学生探究：① 说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？② 如果分割得份数越多，你

7、有什么发现？（电脑演示转化过程）③ 这是同学们刚才的转化过程。那书上是怎么说的？下面就请同学们打开书，自由读，用直线标记，找出关键句。全班齐读。   （３）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边观察边思考：        ①切割后拼成了一个近似于什么的形体?        ②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?        ③这个长方体的底面积等于圆柱的什么?        ④长方体的高与圆柱体的高有什么关系？（二）教师课件演示   1、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份、64份……），让学生明确：分成

8、的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。  依次