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1、2013最新题库大全2009-2012年高考数学（理）试题分项专题03函数与导数（理）一、选择题:(2012年高考辽宁卷理科12)若，则下列不等式恒成立的是(A)(B)(C)(D)(2012年高考福建卷理科7)设函数，则下列结论错误的是（）A．的值域为B．是偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数(2012年高考广东卷理科4)下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是第146页共146页A.y=ln（x+2）B.y=-C.y=（）xD.y=x+(2012年高考辽宁卷理科11)设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)
2、=
3、xcos
4、，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(A)5(B)6(C)7(D)8(2012年高考浙江卷理科9)设a＞0，b＞0．A．若，则a＞bB．若，则a＜bC．若，则a＞bD．若，则a＜b第146页共146页(2012年高考湖北卷理科3)已知二次函数y=f(x)的图像如图所示，则它与X轴所围图形的面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知,二次函数y=f(x)的图像与X轴所围图形的面积为==,所以选B.【考点定位】本小题考查利用定积分求平面图形的面积问题,不难.第146页共146页定积分是理科生高考的热点分问题之一,几乎年年必考,熟练其基
5、础知识是解决好本类题目的关键.(2012年高考福建卷理科10)函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题：①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质；③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有。其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④第146页共146页(2012年高考湖北卷理科9)函数f（x）=在区间[0,4]上的零点个数为()A.4B.5C.6D.7第146页共146页(2012年高考山东卷理科3)设a＞0a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a)在R上是增函数”的A充分不必要
6、条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】p：“函数f(x)=ax在R上是减函数”等价于；q：“函数g(x)=(2-a)在R上是增函数”等价于，即且a≠1，故p是q成立的充分不必要条件.答案选A。(2012年高考山东卷理科12)设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0C.当a>0时，x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时，x1+x
7、2>0,y1+y2>0第146页共146页(2012年高考新课标全国卷理科10)已知函数；则的图像大致为（）第146页共146页(2012年高考山东卷理科8)定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（A）335（B）338（C）1678（D）2012.(2012年高考山东卷理科9)函数的图像大致为第146页共146页(2012年高考新课标全国卷理科12)设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）【答案】【解析】函数与函数互为反函数，
8、图象关于对称,函数上的点到直线的距离为,设函数,由图象关于对称得：最小值为.(2012年高考江西卷理科3)若函数，则=（）A.lg101B.bC.1D.018.(2012年高考安徽卷理科2)下列函数中，不满足：的是（）【答案】【解析】与均满足：得：满足条件.第146页共146页(2012年高考江西卷理科2)下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（）A．y=B.y=C.y=xexD.(2012年高考湖南卷理科8)已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当
9、m变化时，的最小值为A．B.C.D.第146页共146页(2012年高考陕西卷理科2)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】选项中是奇函数的有B、C、D，增函数有D，故选D【考点定位】本小题主要考查函数的奇偶性和单调性,理解和掌握基本函数的性质是关键.(2012年高考陕西卷理科7)设函数，则（）（A）为的极大值点（B）为的极小值点（C）为的极大值点（D）为的极小值点第146页共146页(2012年高考全国卷理科9)已知，则A．B．C．D．【答案】D【解析】，，，，所以，选D.【考点定位】本试题主
