2013最新题库大全2008-2012年高考数学(理)试题分项 专

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1、专题04数列2012年高考试题一、选择题:(2012年高考新课标全国卷理科5)已知为等比数列，，，则（）(2012年高考福建卷理科2)等差数列中，，则数列的公差为（）A．1B．2C．3D．4(2012年高考辽宁卷理科6)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58(B)88(C)143(D)176(2012年高考湖北卷理科7)定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x第115页共115页），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下

2、函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln

3、x

4、。则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）A.①②B.③④C.①③D.②④(2012年高考浙江卷理科7)设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意的nN*，均有Sn＞0D．若对任意的nN*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列【答案】C【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{Sn}是递增数列，但是Sn＞0不成立．(20

5、12年高考四川卷理科12)设函数，是公差为的等差数列，，则（）A、B、C、D、第115页共115页(2012年高考安徽卷理科4)公比为等比数列的各项都是正数，且，则（）【答案】【解析】.(2012年高考重庆卷理科1)在等差数列中，,则的前5项和=A.7B.15C.20D.25【答案】【解析】.(2012年高考全国卷理科5)已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为A．B．C．D．第115页共115页二、填空题:(2012年高考北京卷理科10)已知等差数列为其前n项和,若，，则=_______.【答案】，【解析】因为，所以，.(2012年高考浙江卷理科13)设公比为q

6、(q＞0)的等比数列{an}的前n项和为{Sn}．若，，则q＝______．(2012年高考广东卷理科11)已知递增的等差数列{an}满足a1=1，，则an=____.第115页共115页(2012年高考新课标全国卷理科16)数列满足，则的前项和为.(2012年高考辽宁卷理科14)已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=______________。【答案】【解析】【考点定位】本题主要考查等比数列的通项公式，转化思想和逻辑推理能力，属于中档题.15.(2012年高考四川卷理科16)记为不超过实数的最大整数，例如，，，。设为正整数，数列满足，，现

7、有下列命题：①当时，数列的前3项依次为5,3,2；②对数列都存在正整数，当时总有；③当时，；④对某个正整数，若，则。第115页共115页其中的真命题有____________。（写出所有真命题的编号）(2012年高考江西卷理科12)设数列{an},{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=___________三、解答题:（2012年高考江苏卷20）（本小题满分16分）已知各项均为正数的两个数列和满足：．第115页共115页（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值．第115页共115页(2012年高考广东卷理科19)

8、（本小题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1-2n+1，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列。（1）求a1的值；（2）求数列{an}的通项公式.第115页共115页（1）证明：对一切正整数n，有.(2012年高考山东卷理科20)（本小题满分12分）在等差数列中，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和．第115页共115页(2012年高考湖北卷理科18)（本小题满分12分）已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8.（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2,a3,a1成等

9、比数列，求数列的前n项的和.第115页共115页(2012年高考天津卷理科18)(本小题满分13分）已知{}是等差数列，其前项和为，{}是等比数列,且=，，.(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式；(Ⅱ)记；证明：.第115页共115页(2012年高考安徽卷理科21)（本小题满分13分）数列满足：（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是（II）求的取值范围，使数列是单调递增数列。第115页共115页(2012年高考江西卷理科16)（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前