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《【三维设计】2017届高考数学一轮总复习板块命题点专练（七）平面向量与复数理新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、板块命题点专练(七)平面向量与复数命题点一平面向最基本定理难度：低命题指数：☆☆☆☆题烈：选择题、填空题1.(2014-福建高考)在下列向量组屮，可以把向蜃日=(3,2)表示出来的是()A.6—(0,0),Q=(1,2)B.&=(—1,2),色=(5,—2)C.6—(3,5),&).—■(6,10)D.&=(2,—3),q=(—2,3)解析：选B由题意知，A选项中b=0,C、D选项中两向虽均共线，都不符合基底条件，故选B,事实上，a=(3,2)=2e+e>.2.(2014・全国卷I)设〃，E,厂分别为的三边应；CA,加的中点，
2、则EB+FC=()A.ADB.*ADC.BCD.解析：选AEB+FC=^AB+CB)+^AC+BC)=
3、(AB+AC)=AD,故选A.3.(2015•全国卷II)设向量/0不平行，向量Aa+b与日+2b平行，则实数A=解析：・・・人日+方与臼+2方平行,Aa+b=,久=Z,即心+方皿+2仏・・・仁2十,答案：24.（2015•北京高考）在中，点臥/V满足AM=2MC.BN=NC「^MN=xAB+yAC,贝ijx=；y=.解析：•:AM=2MCtAAM=
4、AC.•:BN=NC,:.AN=-(AB+AC),19・•・MN=AN—AM=-
5、(AB+AC)--AC=^AB-^AC.乂MN=xAB+yACf11••心刁尸_7答案:7-7命题点二平面向量数量积命题指数：☆☆☆☆☆难度：中、低题型：选择题、填空题、解答题1.(2015-r东高考)在平面直角坐标系才勿中，已知四边形畀财是平行四边形，AB=仃，一2),AD=(2,1),则AD・AC=()A.5B.4D.2C.3解析：选A由四边形昇彩是平行四边形，知AC=A〃+A£>=(3,-1),故AD•AC=(2,1)・(3,—1)=5.2.(2015•福建高考)设&=(1,2),力=(1,1),c=a+kb.若b丄c,则实数
6、斤的值等于()3°-25C'3解析：选Ac=a+kb=(l+kf2+k)f乂〃丄c,所以1X(1+A)+1X(2+A)=O,解3.(2015•陕西高考)对任意平面向量臼，b,下列关系式中不恒成立的是()••••A.
7、$•方
8、W
9、引
10、方
11、B..a—bW
12、
13、日
14、—
15、引C.(a+Z?)2=
16、a+b2D.(臼+力)•(a—A)=a'—/)解析：选B根据日•b=
17、a
18、bcos0,乂cos"W1,知
19、臼•方
20、W
21、臼
22、
23、方
24、,A恒成立.当向量日和b方向不相同时,a—b>
25、^
26、—
27、Z?
28、
29、,B不恒成立.根据a+b2=^+2a•b+
30、方2=（曰+Z?）2,C恒成立.根据向量的运算性质得（&+》）•（a—6）=KD恒成立.4.（2015•安徽高冷'ABC是边长为2的等边三角形，已知向量臼，〃满足AB=2a,~AC=2a+b,则下列结论正确的是（）A.b=lB.日丄bC.ab=D.(4日+勿丄BC解析:选D在厶個冲,由BC=AC—AS=2a+b~2a=b9得
31、b=2.又
32、爲
33、=1,所以a•b=
34、日
35、
36、力
37、cos120°=—1,所以(4日+6)•BC=(4q+Z?)•b=a•b+
38、b1=4X（—1）+4=0,所以（4曰+力）丄阮，故选D.5.（2015・重
39、庆高考）若非零向量爲,方满足a=^b,且（臼一勿丄（3爲+2®,则与〃的夹角为（JTa-tjib-tD.JT解析：选A得Q—方）・又(3臼+2方)=0,即3孑_盘•方_2#=0.即3
40、^
41、2—
42、a
43、•
44、b•cos0—2
45、引2=0,•eCOS•"•
46、lb2—b2•cos0—2
47、b2=0.&=平.乂TOWJi,・・・〃=十.6.（2015•四川高考）设四边形初Q为平行四边形,AB
48、=6,
49、AD
50、=4.若点M,川满足BM=3MC,DN=2NC,则AM•而=(A.20B.15D.NM=NC-MC=
51、AB,C.9解析：选C如图
52、所示，由题设知:3AM=AB+BM=AB+~AD,:.~AM•而=[AB+
53、ADJ・6丽弓而）13>11=-
54、AB
55、J京
56、AD
57、2+-AZ?・AD--AB・AD13=rX36——X16=9.3167.(2015・福建高考)已知亦丄疋，
58、AB
59、AC=t.若点戶是△宓所在平—-Tp4AC—-而内的一点，且+竺二，则PB・FC的最大值等于()AB\ACA.13B.15C.19D.21解析：选AVAB±AC,故可以〃为原点，AB,所在肓线为坐标轴建立平而肓角坐标系.不妨设血+)‘d),f0,耳则AP=^y^+4:°=(4,1),t
60、故点戶的坐标为（4,1）.PB・PC=（—4,J・（方_4,_1）=_4十_*+17=-（41+彳+170-2羽+17=13.当且仅当4z=£即Z=*时（负值舍去）取得最大值13.8.（2014•四川高考）平面向量4=（1,2）,方=
