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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册17.1第2课时勾股定理的应用学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时勾股定理的应用【学习目标】1.能运用勾股定理进行计算并会解决实际问题.2.运用勾股定理解决立体图形的最短路径问题，感受数学的“转化”思想.【学习重点】利用勾股定理解决实际问题.【学习难点】利用勾股定理解决最短路径的问题.情景导入牛•成问题旧知冋顾：B(r8?C°币彳B6(I)(2)求下列各图中，各Rt△屮指定的边.解：(1)力〃=17；(2)BC=y[H.自学互研生成能力知识模块一利用勾股定理解决简单实际问题【自主探究】阅读教材P25例1，完成下面的内容：思考：木板横着和竖着都不能从门框内通过,要看斜着能否通,就要看
2、笙的长度是否是斜着能通过的最大长度.【合作探究】在平静的湖面上，有一棵水草，它高出水面3dm,一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，已知水草移动的水平距离为6dm,问这里的水深是多少？解：根据题意，得到上图，其屮〃是无风时水草的最高点，加为湖面，月〃是一阵风吹过水草的位置，CD=3dm,CB=£dm,AD=AB,BC_LAD,所以在Rt△川彷屮，ARuAC+BC,即Uf+3)2=J^+6^+6^+9=^+36,・・・6M=27,血=4.5,所以这里的水深为4.5dm.知识模块二利用勾股定理解决最短距离问题【自主探究】如
3、图，牧童在〃处放牛，牧童家在〃处，A.〃处相距河岸的距离加分别为500m和300m,且G〃两处的距离为600m,天黑前特童从/!处将牛牵到河边去饮水，再赶冋家，那么牧童最少要走多少米?/I朮二:E解：如图，作〃关于Q的对称点夕，连Aff,交CD于点、P,过月作F〃的垂线，垂足为E在Rt△力歹F中，^=600,B'E=800,AB'=^6002+800"=1000(m).答：至少要走1000m.【合作探究】如图，长方体的长BE=5cm,宽初=10cm,高初=20cm,点〃在CH上,且6¥=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表
4、面从点月爬到点亂需要爬行的最短距离是多少?解：分两种情况比较最短距离:图①15图②如图①所示，蚂蚁爬行最短路线为加册=寸时+(20+5)J5换(cm),如图②所示，蚂蚁爬行最短路线为曲，AI/=^202+(10+5)2=25(cm).・・•、阳＞25,・・・第二种短些，此吋最短距离为25cm.答：需要爬行的最短距离是25cm.知识模块三勾股定理与数轴【自主探究】阅读教材P2A27,理解:1.任何实数都能在数轴上找到与其对应的点.2.在数轴上画表示无理数的方法.【合作探究】在数轴上作111表示"17的点•解：以知为长的边可看作
5、两直角边分别为4和1的直角三角形的斜边，因此，在数轴上画出表示回的点，如下图：I
6、/B——R01234C交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组问就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一利用勾股定理解决简单实际问题知识模块二利用勾股定理解决最短距离问题知识模块三勾股定理与数轴检测反馈达成目标【当堂检测】
7、D^―---B1.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm,底面周长为10cm,在容器内壁离容器底部3c刃的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3皿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（A）A.13cmB.2寸血cmC.cmD.2^34cm2.在平面直角坐标系屮，点A、B的坐标分别为（一6,0）,（0,8）,以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C,则C点坐标为（4,0）.3.如图所示，数轴上点A所表示的数为a,则a的值是（C）•3-20A23’A^5+1B.—&+1【课后
8、检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：.存在困惑：
