选修2-2综合练习

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1、选修2-2综合练习说明：本卷分为第I卷和第II卷，共12道选择题，4道填空题，6道解答题，答题时间120分钟，总分150分。第I卷选择题(60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分.1+Z1.(2015新课标I理)设复数z满足——=/,则乙=1-z(A)1(B)42(C)a/3(D)22.(2015新课标II理)若a为实数，H.(2+加Xo—2»=-4八则(A)-l(B)0(C)l(D)23.(2014浙江理)已知函数/⑴"+加+加+c,其09—h+cb-c(D)——>——a+ca-c(A)

2、c<3(B)31(B)<-C)>-b+cb+cbb+cb5.(2014新课标I理)设函数.心)，g(x)的定义域都为R,且.Ax)是奇函数，g⑴是偶两数，则下列结论中正确的是(A)/(x)g(x)是偶函数(B)

3、/(x)

4、g⑴是奇函数(C)./(x)

5、g(Q是奇函数(D)]/(x)g(x)

6、是奇函数6.(2014新课标I理)不等式组彳丿~的解集记为D,有下列四个命题：[x-2j；<4P：V(x,y)eD,x+2y>-23(x,y)eD,x+2y>2

7、P3：V(x,y)eD,x-^-2y<3p4：3(x,y)gD,x-}-2y<-1其中真命题是(C)P1，P2(D)Pi,/?3(A)plpy1.双曲线卩=1的虚轴长为(A)1(B)V2(C)2(D)2a/22.(2014新课标I理)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最t的棱的长度为()(A)6a/2(B)6(C)4^2(D)43.(2014新课标I理)己知函数fix)=ax3-3x24-1,若几丫)存在唯一的零点刊，且列>0,则a的取值范围是()(A)(2,+a))(B)(1,+a))(C)(

8、-00-2)(D)(-a)-l)4.(2014新课标II理)设曲线y=ax-(x+)在点(0,0)处的切线方程为尸2%,则尸(A)0(B)1(C)2(D)35.(2014大纲全国理)曲线y=xex'［在点(1,1)处的斜率等于(A)2e(B)e(C)2(D)16.(2015新课标II理)设函数广(兀)是奇函数/(x)(xe7?)的导函数，/(—1)=(),当x>0时,#r(x)-/(x)<0,则使得/(%)>0成立的x的取值范围是(A)(—00,—12(0,1)(B)(-l,0)u(l,+oo)(C)(—00,—1)5—1,0)(D)(0,1

9、2(1,+00)C第II卷非选择题（90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分.1.（2015江苏）设复数z满足z2=3+4/（z是虚数单位），则z的模为2.正三棱锥A-BCD底面边长为°,侧棱长为2a,E、F分别为AC,ADk的动点，则截面△3EF周长的最小值是.3.（2005全国高考改编）计算机屮常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0〜9和字母A〜F共16个计数符号，这些符号少十进制数的对应关系如下表：16进制012345678910111213141510进制0123456789ABCDEF例如，用十六进制表示：E+D=1B,则ll

10、xlF=16-（2。13浙江理）在MBC中,49。。‘M是的中点,若si*斗则si"如C三、解答题：本大题共6小题，第17~21小题满分12分，第22小题满分10分.17.已知复数习*2满足

11、z]

12、=3,上2

13、=5,片严2

14、=7,求一・的值.Z218.（2013新课标I理）如图，三棱柱ABC~AxBC中，CA=CB,AB=AA[fZBAA60°.（I）证明：MB丄/]C；（II）若平面MC丄平面山迢出,AB=CB,求直线4C与平面BBCC所成角的正弦值.1h17.已知i为虚数单位，CD=--+—i,求值：22(1)1++co'+...+；(II

15、)1+2/+3产+4尸+...+2016z2015.18.(2014新课标II文)已知函数f(x)=x3-3x2+(7%+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为2(I)求a；(II)证明：当XI吋，曲线y=j{x)^直线y=kx-2只有一个交点.19.已知函数/(X)=x-Inx-1,求证:(I)当兀>0时，/(兀)not亘成立；1X+](II)当x〉0吋，±>ln—；XX(III)11...—>lll(A7+1)(/7EN).13n20.已知点P(x,y)是圆x2+y2=2y上的动点.(1)求2x-i-y的取值范围；(II

16、)若x+y+a>0恒成立，求实数a的取值范围.选修2-2综合练习参考答案1-5ABCCC13.V56-10CDBCD1M2