选修2-2综合测试

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1、选修2-2综合测试2016.04.22一.选择题1・若复数z=（3-i«2-i）,贝IJ2在复平面内对应的点位于（B.第三象限A.第四象限2•复数令的共轨复数是（）C.第二象限D.第一象限口34.553•大前提：菱形的对角线相等，小前提：正方形是菱形，角线相等，在以上三段论的推理中（）A.3-4/C・3+4iD.---i55结论：所以正方形的4•用反证法证明命题“若a（）A.°力中只有一个为°B.至少一个为0C.。"全不为°D.。力至少有一个不为（）5.J(ex+2x^dx等于()A.1B.eC.e-D

2、>e+16.某机器人的运动方程为s=t24（t是时间，S是位移），则该机器人在时刻t=2时的瞬时速度为（）_5B.3A.~2C.15D._17~47•用数学归纳法证明冷+雳+…+蛊违时，从n=k到口二k+1,不等式左边需添加的项是().A-3kTT+3kT2+13k+33k^+3kT2+3kT3"k71C]n]•3k+1•3k+38.f]J4_x，dx二().A兀2-3V35-4DV3D.结论错误A.推理形式错误B.小前提错误C.大前提错误2+&2=0,则以全为0他处川”其反设正确的是9・下面四个命题中,

3、①复数Z=Q+bi,则实部、虚部分别是Q,b；②复数2满足

4、z+l

5、=

6、z-2z

7、,贝％对应的点集合构成一条直线;③由向量a的性质*可类比得到复数z的性M

8、z

9、2=z2④i为虚数单位,则1+'+厂+.・・+严&正确命题的个数是(A.0B・1C・210.将正奇数按照如下规律排列，则2015所在的列数为().第4列D.311.12.行行行行1234話希務肖穿穿第1列137135915111719B.17A.18在数学解题中，常会碰到形如C.16“亠”的结构,1-xy•龙L兀asm—+/?cos式•如：设”是非

10、零实数，且满足一——«cos——bsin—55D.15这时可类比正切的和角公“噫，则汁(A.4C.2/(兀)是定义在R上的偶函数当兀<0时,/(x)4-x•f(x)<0,5/(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为()A.(-4,0)u(4,+oo)B.(-4,0)U(0,4)C.(一8,-4)u(4,2)D.(—,-4)U(0,4)二、填空题(每空5分，共20分)13.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖块.第I个弟2个第3个14•若等差数列⑷的公差为

11、d,前n项和为弗则数列和为等差数列，公差为d-2若正项等比数列｛bn｝的公比为q,前n项积为Tn,则数列｛低｝为等比数列，公比为・15.设复数z满足i(z+l)=-3+2i(i是虚数单位)，则z的虚部是16•已知函数f(x)=x2-4x+alnx在区间［1,4］上是单调函数，则实数a的取值范围是.三.解答题17•已知复数z=bi9三是实数，其中'是虚数单位，beR・1+z(1)求复数Z；(2)若复数伽+z)2所表示的点在第一象限，求实数加的取值范围.18.已知/⑴二F+/+◎+〃的图象过点“(0,2),且

12、在点M(-l,/(-l))处的切线方程为6x-y+7=0・(1)求/(x)的解析式；(2)求函数)=/(兀)的单调区间.19、证明：(1)已知0<«<1,贝IJ丄+丄“a1-a(2)设x,y,z都是正实数，a=x+2,b=y+2,c=z+^.yzx求证：a,b,c三数中至少有一个不小于2血・20•某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支岀7500+20X元；③电力与机器保养等费用为x2-30x+600元（其中x为产品件数）.（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产

13、品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该产品是供不应求的商品，根据市场调查，每件产品的销售价为Q（x）二1240-需疋,试问当产量处于什么范围时，工厂处于生产潜力提升状态（生产潜力提升状态是指如果产量再增加，则获得的总利润也将随之增大）？21・数列血｝中，陽二一^,前〃项的和记为S”.（1）求S,,S2,53的值，并猜想S”的表达式；（2）请用数学归纳法证明你的猜想.22、已知函数f(x)=Inx-丄ax?_2_x(qv0).①若函数于（兀）在定义域内单调递增，求Q的取值范围;②若“冷且关于

14、x的方程f（x）=~x+b在［1,4］上恰有两个不相等的实数根，求实数方的取值范围；③设各项为正的数列｛陽｝满足：坷=l,d〃+i=ln陽+色+2,心矿・求证：an<2Z,-1.参考答案1-5ABCDB13・186-10CBCBAH._7q—11-12DD15.316._(一〜-16]U[2,+8)IT.解：(1)=z-2bi-2'hi-2Z>-2b+2=1=-=11+-1+j1+j'1+j-i->•22又音是换•半•6分・・