2012-2013高三数学模拟试卷

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1、2012-2013高三数学综合测试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1．已知集合=A．{0,1}B．{-1,0}C．{-1,0,1}D．{-2,-1,0,1,2}2．复数等于A．lB．-1C．iD．-i3．某几何体的三视图如下，则该几何体的体积是A．124B．144C．192D．2564．“”是“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．实数x，y满足不等式组的取值范围是A．[一1，1）B．[一1，2）C．（-1，2）D．[一1，1]6．已知函数y

2、=sin（6r+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，所得函数的一个对称中心是A．B．C．D．7．下面是计算P-l×2×3×4×…×2012的程序框图，则判断框中的M代表A．i<2012B．i>2012C．i=2011D．i>20118．函数y=xsin（-x）在坐标原点附近的图象可能是119．已知的前n项和，的值是A．B．C．D．10．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为以，再由，乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为A．B．C．D．11．偶函

3、数则关于x的方程上解的个数是A．lB．2C．3D．412．两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线相切，则a的取值范围是A．B．C．-3≤a≤一或≤a≤7D．a≥7或a≤—3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若的展开式中第四项为常数项，则n=。14．某产品的广告费用z与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程为9.4，据此模型预测广告费

4、用为6万元时销售额为____．15．已知直线y=x+l与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为。16．给出以下四个命题：①已知命题p：11是真命题；②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；③函数在定义域内有且只有一个零点；④若直线xsinα+ycosα+l=0和直线垂直，则角其中正确命题的序号为．（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（解答应写出必要的文字说明，证阴过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-

5、ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2．（I）证明：直线CE∥平面PAB;（Ⅱ）求直线CE与平面PAC所成角的余弦值．19．（本小题满分12分）当前人们普遍认为拓展训练是一种挑战极限、完善人格的训练，某大学生拓展训练中心着眼于大学生的实际情况，精心地设计了三个相互独立的挑战极限项目，并设置如下计分办法：据调查，大学生挑战甲项目的成功概率为告，挑战乙项目的成功概率为导，挑战丙项目的成功概率为专．（I）求某同学三个项目至少一项挑战成功的概率，（Ⅱ）记该同学挑战三个项目后所得分数为

6、X，求X的分布列并预测该同学所得分数的数学期望．20．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，过A，Q，F2三点的圆的半径为2．过定点M（0，2）的直线l11与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l的斜率k>0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知a>0，函数（I）求函数在区间（0，e]上的最小值；（Ⅱ）是否存在使曲线y=g

7、（x）在点处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲已知ABCD为圆内接四边形，AB⊥AD，延长BC、AD相交于点E，过三点D、C、E的圆与BD的延长线交于点F．求证：EC·EB—DB·DF=DE2．23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程设直线l的参数方程为，若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox正半轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的

8、极坐标方程为（I）求直线l的倾斜角；（Ⅱ）若直线l与